Определите минимальную скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, если...

Для остановки перед препятствием на расстоянии 25 м автомобилю нужно иметь скорость не менее 22.4 м/с или 80.6 км/ч.

Для определения минимальной скорости, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, можно воспользоваться уравнением движения:

v^2 = u^2 + 2as

Где: v - конечная скорость $0м/с,таккакавтомобильостанавливается$ u - начальная скорость $скоростьавтомобиляпередначаломторможения$ a - ускорение $вданномслучаеравноускорениюсвободногопадения,таккакавтомобильтормозит$ s - расстояние торможения $25м$ μ - коэффициент трения $0.8$

Ускорение автомобиля при торможении будет равно ускорению свободного падения, умноженному на коэффициент трения:

a = μ g a = 0.8 9.8 м/с^2 a = 7.84 м/с^2

Подставим известные значения в уравнение:

0 = u^2 + 2 7.84 25 0 = u^2 + 392 u^2 = -392 u = √392 u ≈ 19.8 м/с

Таким образом, минимальная скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, составляет примерно 19.8 м/с или около 71.3 км/ч.

Для определения минимальной скорости, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, необходимо воспользоваться законами классической механики, в частности, вторым законом Ньютона и формулами кинематики.

Дано:

• Расстояние до препятствия, $d=25$ м
• Коэффициент трения между шинами и асфальтом, $\mu =0.8$
• Ускорение свободного падения, $g=9.8$ м/с²

1. Определение силы трения: Сила трения ( F{\text{тр}} ) определяется по формуле: [ F{\text{тр}} = \mu \cdot N ] где $N$ — нормальная сила, равная весу автомобиля $mg$ $посколькуавтомобильдвижетсяпогоризонтальнойповерхности$.

Таким образом: $F_{\text{тр}}=\mu \cdot mg$

1. Определение тормозного ускорения: Сила трения также является причиной тормозного ускорения $a$, которое направлено противоположно движению автомобиля. Согласно второму закону Ньютона: $F_{\text{тр}}=ma$ Подставляя сюда силу трения: $\mu mg=ma$ Тогда тормозное ускорение: $a=\mu g$ Подставим значения: $a=0.8\cdot 9.8=7.84{\text{ м/с}}^2$

2. Использование уравнения кинематики: Нам нужно найти начальную скорость $v_0$, при которой автомобиль остановится на расстоянии $d$. Воспользуемся уравнением кинематики для равнозамедленного движения: $v^2=v_0^2+2ad$ Поскольку конечная скорость $v$ равна 0 $автомобильостановится$, уравнение преобразуется: $0=v_0^2-2ad$ Отсюда: $v_0^2=2ad$ и $v_0=\sqrt{2ad}$

3. Подставление значений: $v_0=\sqrt{2\cdot 7.84\cdot 25}$ $v_0=\sqrt{392}$ $v_0\approx 19.8\text{ м/с}$

Таким образом, минимальная начальная скорость автомобиля, при которой он успеет остановиться перед препятствием, составляет примерно $19.8$ м/с.