Определите минимальную скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, если...

Для остановки перед препятствием на расстоянии 25 м автомобилю нужно иметь скорость не менее 22.4 м/с или 80.6 км/ч.

Для определения минимальной скорости, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, можно воспользоваться уравнением движения:

v^2 = u^2 + 2as

Где: v - конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается) u - начальная скорость (скорость автомобиля перед началом торможения) a - ускорение (в данном случае равно ускорению свободного падения, так как автомобиль тормозит) s - расстояние торможения (25 м) μ - коэффициент трения (0.8)

Ускорение автомобиля при торможении будет равно ускорению свободного падения, умноженному на коэффициент трения:

a = μ g a = 0.8 9.8 м/с^2 a = 7.84 м/с^2

Подставим известные значения в уравнение:

0 = u^2 + 2 7.84 25 0 = u^2 + 392 u^2 = -392 u = √392 u ≈ 19.8 м/с

Таким образом, минимальная скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, составляет примерно 19.8 м/с или около 71.3 км/ч.

Для определения минимальной скорости, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, необходимо воспользоваться законами классической механики, в частности, вторым законом Ньютона и формулами кинематики.

Дано:

• Расстояние до препятствия, ( d = 25 ) м
• Коэффициент трения между шинами и асфальтом, ( \mu = 0.8 )
• Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 ) м/с²

1. Определение силы трения: Сила трения ( F{\text{тр}} ) определяется по формуле: [ F{\text{тр}} = \mu \cdot N ] где ( N ) — нормальная сила, равная весу автомобиля ( mg ) (поскольку автомобиль движется по горизонтальной поверхности).

Таким образом: [ F_{\text{тр}} = \mu \cdot mg ]

1. Определение тормозного ускорения: Сила трения также является причиной тормозного ускорения ( a ), которое направлено противоположно движению автомобиля. Согласно второму закону Ньютона: [ F_{\text{тр}} = ma ] Подставляя сюда силу трения: [ \mu mg = ma ] Тогда тормозное ускорение: [ a = \mu g ] Подставим значения: [ a = 0.8 \cdot 9.8 = 7.84 \text{ м/с}^2 ]

2. Использование уравнения кинематики: Нам нужно найти начальную скорость ( v_0 ), при которой автомобиль остановится на расстоянии ( d ). Воспользуемся уравнением кинематики для равнозамедленного движения: [ v^2 = v_0^2 + 2ad ] Поскольку конечная скорость ( v ) равна 0 (автомобиль остановится), уравнение преобразуется: [ 0 = v_0^2 - 2ad ] Отсюда: [ v_0^2 = 2ad ] и [ v_0 = \sqrt{2ad} ]

3. Подставление значений: [ v_0 = \sqrt{2 \cdot 7.84 \cdot 25} ] [ v_0 = \sqrt{392} ] [ v_0 \approx 19.8 \text{ м/с} ]

Таким образом, минимальная начальная скорость автомобиля, при которой он успеет остановиться перед препятствием, составляет примерно ( 19.8 ) м/с.