Определите массу мяча, свободно плавающего на поверхности воды, если на него действует архимедова сила,...

Чтобы определить массу мяча, свободно плавающего на поверхности воды, необходимо воспользоваться законом Архимеда. Этот закон утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

В данном случае на мяч действует архимедова сила ( F_A ), равная 200 Н.

Архимедова сила ( F_A ) определяется по формуле:

[ FA = \rho{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} ]

где:

• ( \rho_{\text{жидкости}} ) — плотность жидкости (для воды это примерно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )),
• ( g ) — ускорение свободного падения (( 9.8 \, \text{м/с}^2 )),
• ( V_{\text{тела}} ) — объем тела, погруженного в жидкость.

Для мяча, свободно плавающего на поверхности воды, объем вытесненной воды равен объему погруженной части мяча. В данном случае мяч полностью погружен в воду, так как он свободно плавает.

Теперь необходимо выразить массу мяча через архимедову силу. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, а вес воды можно выразить через массу:

[ FA = m{\text{вытесненной воды}} \cdot g ]

где:

• ( m_{\text{вытесненной воды}} ) — масса вытесненной воды.

Поскольку объем вытесненной воды равен объему мяча, масса вытесненной воды равна массе мяча:

[ FA = m{\text{мяча}} \cdot g ]

Тогда масса мяча ( m_{\text{мяча}} ) может быть найдена из этой формулы:

[ m_{\text{мяча}} = \frac{F_A}{g} ]

Подставим известные значения:

[ m_{\text{мяча}} = \frac{200 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 20.41 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса мяча, свободно плавающего на поверхности воды, составляет примерно 20.41 кг.

Масса мяча, свободно плавающего на поверхности воды, может быть определена с помощью закона Архимеда. Согласно этому закону, архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу жидкости или газа, вытесненного этим телом.

Таким образом, если на мяч действует архимедова сила, равная 200 Н, то это означает, что вес жидкости, вытесненной мячом, также равен 200 Н.

Масса мяча можно найти, зная ускорение свободного падения (g) и плотность жидкости (ρ). Формула для определения массы мяча выглядит следующим образом:

m = F/ g = V*ρ/ g

Где m - масса мяча, F - архимедова сила (200 Н), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/c²), V - объем жидкости, вытесненной мячом, ρ - плотность жидкости (обычно принимается равной плотности воды, около 1000 кг/м³).

Таким образом, подставляя известные значения в формулу, мы можем определить массу мяча, плавающего на поверхности воды.

Масса мяча равна весу мяча, который равен силе тяжести и равен 200 Н.