Определите красную границу фотоэффекта для платины.

Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота света (или максимальная длина волны), при которой ещё возможен фотоэффект, т.е. вырывание электронов из материала под действием света. Это явление можно описать с помощью уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

[ h\nu = \phi + K_{\text{max}}, ]

где ( h ) — постоянная Планка, ( \nu ) — частота падающего света, ( \phi ) — работа выхода материала, а ( K{\text{max}} ) — максимальная кинетическая энергия вырванных электронов. На красной границе фотоэффекта ( K{\text{max}} ) равна нулю, поэтому уравнение упрощается до:

[ h\nu_{\text{min}} = \phi, ]

где ( \nu_{\text{min}} ) — минимальная частота (соответствующая красной границе), при которой ещё возможен фотоэффект.

Работа выхода ( \phi ) для платины составляет примерно 5.65 эВ (электронвольт). Для перевода работы выхода из электронвольтов в джоули необходимо использовать соотношение: 1 эВ = ( 1.602 \times 10^{-19} ) Дж. Таким образом, ( \phi ) для платины в джоулях составляет:

[ \phi = 5.65 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 9.0513 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Используя уравнение ( h\nu_{\text{min}} = \phi ) и значение постоянной Планка ( h = 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с, можно найти минимальную частоту:

[ \nu_{\text{min}} = \frac{\phi}{h} = \frac{9.0513 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}} \approx 1.366 \times 10^{15} \, \text{Гц}. ]

Зная частоту, можно найти максимальную длину волны ( \lambda_{\text{max}} ), соответствующую красной границе, используя соотношение скорости света ( c = \lambda \nu ), где ( c ) — скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с):

[ \lambda{\text{max}} = \frac{c}{\nu{\text{min}}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.366 \times 10^{15} \, \text{Гц}} \approx 219.6 \times 10^{-9} \, \text{м} = 219.6 \, \text{нм}. ]

Таким образом, красная граница фотоэффекта для платины находится при длине волны примерно 219.6 нм.

Красная граница фотоэффекта для платины определяется как минимальная энергия фотона, необходимая для вырывания электрона из поверхности платины. Для платины красная граница фотоэффекта составляет около 2.2 электрон-вольт. Это означает, что фотон с энергией менее 2.2 эВ не сможет вызвать фотоэффект на поверхности платины. При энергии фотона выше этого порога, электрон может быть вырван из поверхности платины, что приводит к возникновению фотоэффекта.