Определите количество теплоты, необходимое для того чтобы превратить в пар лед массой 100 г взятый при...

Для определения количества теплоты, необходимого для превращения льда в пар, нужно учесть три этапа:

1. Нагрев льда от -5 °C до 0 °C.
2. Плавление льда в воду при 0 °C.
3. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C.
4. Испарение воды в пар при 100 °C.

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа:

1. Нагрев льда: ( Q1 = m \cdot c{лед} \cdot \Delta T ) Где:

   • ( m = 0.1 \, \text{кг} ) (масса льда),
   • ( c_{лед} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} ) (удельная теплоемкость льда),
   • ( \Delta T = 5 \, \text{°C} ).

   ( Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 5 = 1050 \, \text{Дж} )

2. Плавление льда: ( Q_2 = m \cdot L_f ) Где:

   • ( L_f = 334000 \, \text{Дж/кг} ) (теплота плавления льда).

   ( Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 33400 \, \text{Дж} )

3. Нагрев воды: ( Q3 = m \cdot c{вода} \cdot \Delta T ) Где:

   • ( c_{вода} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),
   • ( \Delta T = 100 \, \text{°C} ).

   ( Q_3 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 = 41800 \, \text{Дж} )

4. Испарение воды: ( Q_4 = m \cdot L_v ) Где:

   • ( L_v = 2260000 \, \text{Дж/кг} ) (теплота парообразования воды).

   ( Q_4 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 226000 \, \text{Дж} )

Общее количество теплоты: ( Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 )

( Q_{total} = 1050 \, \text{Дж} + 33400 \, \text{Дж} + 41800 \, \text{Дж} + 226000 \, \text{Дж} )

( Q_{total} = 283250 \, \text{Дж} )

Таким образом, необходимо 283250 Дж теплоты.

Для определения количества теплоты, необходимого для превращения льда массой 100 г (0,1 кг), взятого при температуре -5 °C, в пар, нужно учесть несколько этапов:

1. Нагрев льда от -5 °C до температуры плавления (0 °C).
2. Плавление льда (превращение льда в воду при температуре 0 °C).
3. Нагрев воды от 0 °C до температуры кипения (100 °C).
4. Испарение воды (превращение воды в пар при температуре 100 °C).

Теперь рассмотрим каждый этап отдельно и найдем количество теплоты для каждого процесса.

Дано:

• Масса льда ( m = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг} );
• Начальная температура льда ( t_{\text{нач}} = -5 \, ^\circ\text{C} );
• Конечная температура пара ( t_{\text{кон}} = 100 \, ^\circ\text{C} );
• Удельная теплоемкость льда ( c_{\text{лед}} = 2100 \, \text{Дж/кг·°C} );
• Удельная теплота плавления льда ( \lambda_{\text{плавл}} = 334 \, 000 \, \text{Дж/кг} );
• Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг·°C} );
• Удельная теплота парообразования воды ( r = 2{,}26 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} ).

1. Нагрев льда от -5 °C до 0 °C

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда, рассчитывается по формуле: [ Q1 = m \cdot c{\text{лед}} \cdot \Delta t, ] где ( \Delta t = t{\text{плавл}} - t{\text{нач}} = 0 - (-5) = 5 \, ^\circ\text{C} ).

Подставим значения: [ Q_1 = 0{,}1 \cdot 2100 \cdot 5 = 1050 \, \text{Дж}. ]

2. Плавление льда

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле: [ Q2 = m \cdot \lambda{\text{плавл}}. ]

Подставим значения: [ Q_2 = 0{,}1 \cdot 334 \, 000 = 33 \, 400 \, \text{Дж}. ]

3. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, рассчитывается по формуле: [ Q3 = m \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta t, ] где ( \Delta t = 100 - 0 = 100 \, ^\circ\text{C} ).

Подставим значения: [ Q_3 = 0{,}1 \cdot 4200 \cdot 100 = 42 \, 000 \, \text{Дж}. ]

4. Испарение воды

Количество теплоты, необходимое для испарения воды, рассчитывается по формуле: [ Q_4 = m \cdot r. ]

Подставим значения: [ Q_4 = 0{,}1 \cdot 2{,}26 \cdot 10^6 = 226 \, 000 \, \text{Дж}. ]

Общее количество теплоты

Общее количество теплоты — это сумма теплоты, затраченной на все этапы: [ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4. ]

Подставляем найденные значения: [ Q_{\text{общ}} = 1050 + 33 \, 400 + 42 \, 000 + 226 \, 000 = 302 \, 450 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Для того чтобы превратить в пар лед массой 100 г, взятый при температуре -5 °C, необходимо затратить ( 302 \, 450 \, \text{Дж} ) (или примерно ( 302{,}45 \, \text{кДж} )).

Для определения количества теплоты, необходимого для превращения льда массой 100 г, взятого при температуре -5 °С, в пар, необходимо учитывать несколько этапов процесса. Каждый этап требует определённого количества теплоты.

1. Нагрев льда от -5 °С до 0 °С: Используем формулу для вычисления количества теплоты: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] где:

   • ( m ) — масса льда (0,1 кг),
   • ( c ) — удельная теплоёмкость льда (примерно 2,1 Дж/(г·°С) или 2100 Дж/(кг·°С)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (0 °С - (-5 °С) = 5 °С).

   Подставляем значения: [ Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 5 \, \text{°С} = 1050 \, \text{Дж} ]

2. Плавление льда (превращение в воду при 0 °С): Для этого этапа используем теплоту плавления: [ Q_2 = m \cdot L_f ] где:

   • ( L_f ) — удельная теплота плавления льда (приблизительно 334000 Дж/кг).

   Подставляем значения: [ Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 33400 \, \text{Дж} ]

3. Нагрев воды от 0 °С до 100 °С: Теперь мы нагреваем воду до точки кипения. Используем ту же формулу: [ Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T ] где:

   • ( c_w ) — удельная теплоёмкость воды (примерно 4,18 Дж/(г·°С) или 4180 Дж/(кг·°С)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (100 °С - 0 °С = 100 °С).

   Подставляем значения: [ Q_3 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 100 \, \text{°С} = 41800 \, \text{Дж} ]

4. Парообразование воды (превращение в пар при 100 °С): Используем теплоту парообразования: [ Q_4 = m \cdot L_v ] где:

   • ( L_v ) — удельная теплота парообразования воды (примерно 2260000 Дж/кг).

   Подставляем значения: [ Q_4 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 226000 \, \text{Дж} ]

5. Итоговое количество теплоты: Теперь складываем все полученные значения: [ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q4 ] [ Q{total} = 1050 \, \text{Дж} + 33400 \, \text{Дж} + 41800 \, \text{Дж} + 226000 \, \text{Дж} ] [ Q_{total} = 283250 \, \text{Дж} ]

Таким образом, для превращения льда массой 100 г, взятого при температуре -5 °С, в пар, необходимое количество теплоты составляет 283250 Дж.