Определите количество теплоты необходимое для нагревания 2 кг воды имеющей температуру 25 градусов до...

Для решения задачи определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 25°C до 100°C, а затем добавим теплоту, необходимую для превращения воды в пар.

Дано:

• Масса воды ( m = 2 \, \text{кг} ),
• Начальная температура ( t_1 = 25^\circ \text{C} ),
• Конечная температура ( t_2 = 100^\circ \text{C} ),
• Удельная теплоёмкость воды ( c = 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) ),
• Удельная теплота парообразования воды ( L = 2{,}26 \cdot 10^6 \, \text{Дж}/\text{кг} ).

Решение:

1. Нагревание воды от 25°C до 100°C:

   Формула для количества теплоты, необходимого для нагрева вещества: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t, ] где (\Delta t = t_2 - t_1) — изменение температуры.

   Подставим значения: [ Q_1 = 2 \cdot 4200 \cdot (100 - 25) = 2 \cdot 4200 \cdot 75 = 630{,}000 \, \text{Дж}. ]

2. Парообразование воды:

   Для превращения воды в пар используется следующая формула: [ Q_2 = m \cdot L, ] где (L) — удельная теплота парообразования.

   Подставим значения: [ Q_2 = 2 \cdot 2{,}26 \cdot 10^6 = 4{,}52 \cdot 10^6 \, \text{Дж}. ]

3. Общее количество теплоты:

   Общее количество теплоты ( Q ) равно сумме теплоты, затраченной на нагревание воды (( Q_1 )) и на её парообразование (( Q_2 )): [ Q = Q_1 + Q_2. ]

   Подставим значения: [ Q = 630{,}000 + 4{,}520{,}000 = 5{,}150{,}000 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды от 25°C до кипения и её превращения в пар, составляет ( 5{,}15 \cdot 10^6 \, \text{Дж} ) (или ( 5{,}15 \, \text{МДж} )).

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды от температуры 25 °C до 100 °C (температура кипения) и затем количество теплоты, необходимое для превращения этой воды в пар.

1. Нагревание воды от 25 °C до 100 °C: Для этого этапа используем формулу: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] где:

   • ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
   • ( m ) — масса воды (2 кг),
   • ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (100 °C - 25 °C = 75 °C).

   Подставляем значения: [ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 75 \, °C ] [ Q_1 = 2 \cdot 4200 \cdot 75 = 630000 \, \text{Дж} ]

2. Парообразование: После того как вода достигнет температуры кипения, необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг воды в пар. Для этого используется формула: [ Q_2 = m \cdot L ] где:

   • ( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для парообразования,
   • ( L ) — удельная теплота парообразования воды (приблизительно 2260 кДж/кг или 2260000 Дж/кг).

   Подставляем значения: [ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} ] [ Q_2 = 4520000 \, \text{Дж} ]

3. Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения и её превращения в пар, будет равно сумме ( Q_1 ) и ( Q2 ): [ Q{\text{total}} = Q_1 + Q2 ] [ Q{\text{total}} = 630000 \, \text{Дж} + 4520000 \, \text{Дж} = 5150000 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды от 25 °C до кипения и её превращения в пар, составляет 5150000 Дж или 5.15 МДж.