Определите индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,8А за 62 мс в катушке появляется...

Для определения индуктивности катушки воспользуемся законом ЭДС самоиндукции, который гласит, что ЭДС индукции в катушке пропорциональна скорости изменения тока через неё. Формула для расчёта ЭДС самоиндукции выглядит следующим образом:

[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} ]

где:

• (\mathcal{E}) — средняя ЭДС самоиндукции (в вольтах, В),
• (L) — индуктивность катушки (в генри, Гн),
• (\Delta I) — изменение тока в катушке (в амперах, А),
• (\Delta t) — время, за которое происходит изменение тока (в секундах, с).

По условию задачи дано:

• (\mathcal{E} = 14) В,
• (\Delta I = 2,8) А,
• (\Delta t = 62) мс = 0,062 с (переводим миллисекунды в секунды).

Подставляем известные значения в формулу и решаем её относительно (L):

[ 14 = -L \frac{2,8}{0,062} ]

Рассчитаем скорость изменения тока:

[ \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{2,8}{0,062} \approx 45,16 \, \text{А/с} ]

Теперь найдём (L):

[ L = -\frac{14}{45,16} \approx -0,31 \, \text{Гн} ]

Знак минус указывает на то, что направление ЭДС самоиндукции противоположно направлению изменения тока, что соответствует правилу Ленца. Однако, поскольку нас интересует абсолютное значение индуктивности, мы можем взять его по модулю:

[ L \approx 0,31 \, \text{Гн} ]

Таким образом, индуктивность катушки составляет приблизительно 0,31 Генри.

Дано: ΔI = 2,8 А Δt = 62 мс = 0,062 с ε = 14 В

Индуктивность катушки можно определить по формуле для ЭДС самоиндукции:

ε = L * ΔI/Δt

где ε - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность катушки, ΔI - изменение тока, Δt - изменение времени.

Подставляя известные значения, получаем:

14 = L * 2,8 / 0,062

Выразим индуктивность:

L = 14 * 0,062 / 2,8 L = 0,31 Гн

Индуктивность катушки составляет 0,31 Гн.