Определите глубину шахты , на дне которой барометр показывает 820 мм рт.ст. , если на поверхности земли...

Дано: P1 $давлениенаповерхности$ = 790 мм рт.ст. P2 $давлениенаднешахты$ = 820 мм рт.ст. Плотность воздуха ρ = 1.225 кг/м³ Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²

Решение: Используем уравнение для гидростатического давления: P = P0 + ρgh, где P0 - давление на поверхности, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Для давления на поверхности: P1 = P0 + ρgh1 Для давления на дне шахты: P2 = P0 + ρgh2

Выразим h1 и h2 из уравнений: h1 = $P1-P0$ / $\rho g$ h2 = $P2-P0$ / $\rho g$

Подставляем известные значения и находим глубину шахты: h1 = $820-790$ / (1.225 9.81) ≈ 2.52 м h2 = $820-790$ / (1.225 9.81) ≈ 2.52 м

Таким образом, глубина шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт.ст., составляет около 2.52 метров.

Дано: P1 = 790 мм рт.ст., P2 = 820 мм рт.ст., ρ = 13.6 г/см³ $плотностьртути$, g = 9.8 м/c² $ускорениесвободногопадения$

Решение: Используем формулу для расчета давления в жидкости: P = P0 + ρgh, где P - давление в точке глубины h, P0 - давление на поверхности, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Для точки на дне шахты: P2 = P1 + ρgh 820 = 790 + 13.6 9.8 h 30 = 133.28h h ≈ 0.225 м

Ответ: глубина шахты составляет примерно 0.225 м.

Дано:

• $p_0=790$ мм рт.ст. — давление на поверхности
• $p=820$ мм рт.ст. — давление на дне шахты
• $\rho =13.6\times {10}^3$ кг/м³ — плотность ртути
• $g=9.81$ м/с² — ускорение свободного падения

Найти:

Глубину шахты $h$

Решение:

1. Запишем формулу гидростатического давления: $p=p_0+\rho gh$ где $h$ — глубина шахты.

2. Выразим глубину шахты $h$: $h=\frac{p-p_0}{\rho g}$

3. Подставим числовые значения:

   • Переведем давления в Паскали $Па$. Так как 1 мм рт.ст. ≈ 133.322 Па: $p_0=790\times 133.322=105323.38\text{ Па}$ $p=820\times 133.322=109344.04\text{ Па}$

   • Подставим в формулу: $h=\frac{109344.04\text{ Па}-105323.38\text{ Па}}{13.6\times {10}^3\text{ кг/м³}\times 9.81\text{ м/с²}}$ $h=\frac{4020.66\text{ Па}}{133416\text{ Па/м}}$ $h\approx 0.0301\text{ м}$

4. Переведем метры в более понятные единицы $сантиметры$: $h\approx 3.01\text{ см}$

Ошибка в исходных данных или расчетах:

Похоже, что в исходном условии задачи или в процессе решения произошла ошибка, так как результат существенно отличается от ожидаемого $360м$. Возможно, неправильно заданы единицы измерения или начальные данные. Проверьте исходные данные и условия задачи.