Определите глубину шахты , на дне которой барометр показывает 820 мм рт.ст. , если на поверхности земли...

Дано: P1 (давление на поверхности) = 790 мм рт.ст. P2 (давление на дне шахты) = 820 мм рт.ст. Плотность воздуха ρ = 1.225 кг/м³ Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²

Решение: Используем уравнение для гидростатического давления: P = P0 + ρgh, где P0 - давление на поверхности, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Для давления на поверхности: P1 = P0 + ρgh1 Для давления на дне шахты: P2 = P0 + ρgh2

Выразим h1 и h2 из уравнений: h1 = (P1 - P0) / (ρg) h2 = (P2 - P0) / (ρg)

Подставляем известные значения и находим глубину шахты: h1 = (820 - 790) / (1.225 9.81) ≈ 2.52 м h2 = (820 - 790) / (1.225 9.81) ≈ 2.52 м

Таким образом, глубина шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт.ст., составляет около 2.52 метров.

Дано: P1 = 790 мм рт.ст., P2 = 820 мм рт.ст., ρ = 13.6 г/см³ (плотность ртути), g = 9.8 м/c² (ускорение свободного падения)

Решение: Используем формулу для расчета давления в жидкости: P = P0 + ρgh, где P - давление в точке глубины h, P0 - давление на поверхности, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Для точки на дне шахты: P2 = P1 + ρgh 820 = 790 + 13.6 9.8 h 30 = 133.28h h ≈ 0.225 м

Ответ: глубина шахты составляет примерно 0.225 м.

Дано:

• ( p_0 = 790 ) мм рт.ст. — давление на поверхности
• ( p = 820 ) мм рт.ст. — давление на дне шахты
• ( \rho = 13.6 \times 10^3 ) кг/м³ — плотность ртути
• ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения

Найти:

Глубину шахты ( h )

Решение:

1. Запишем формулу гидростатического давления: [ p = p_0 + \rho g h ] где ( h ) — глубина шахты.

2. Выразим глубину шахты ( h ): [ h = \frac{p - p_0}{\rho g} ]

3. Подставим числовые значения:

   • Переведем давления в Паскали (Па). Так как 1 мм рт.ст. ≈ 133.322 Па: [ p_0 = 790 \times 133.322 = 105323.38 \text{ Па} ] [ p = 820 \times 133.322 = 109344.04 \text{ Па} ]

   • Подставим в формулу: [ h = \frac{109344.04 \text{ Па} - 105323.38 \text{ Па}}{13.6 \times 10^3 \text{ кг/м³} \times 9.81 \text{ м/с²}} ] [ h = \frac{4020.66 \text{ Па}}{133416 \text{ Па/м}} ] [ h \approx 0.0301 \text{ м} ]

4. Переведем метры в более понятные единицы (сантиметры): [ h \approx 3.01 \text{ см} ]

Ошибка в исходных данных или расчетах:

Похоже, что в исходном условии задачи или в процессе решения произошла ошибка, так как результат существенно отличается от ожидаемого (360 м). Возможно, неправильно заданы единицы измерения или начальные данные. Проверьте исходные данные и условия задачи.