Определите давление в баллоне емкостью V=50л при температуре t=-23, если в нем находится кислород массой...

Для определения давления в баллоне с кислородом при заданных условиях (V=50л, t=-23°C, m=715г), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление в баллоне, V - объем баллона, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Сначала найдем количество вещества кислорода в баллоне. Для этого воспользуемся формулой:

n = m/M

где m - масса кислорода, M - молярная масса кислорода.

Молярная масса кислорода (O2) равна примерно 32 г/моль. Подставим значения:

n = 715г / 32г/моль ≈ 22,34 моль

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

P 50л = 22,34 моль 8,31 Дж/(мольК) (273+(-23)) K

P 50 = 186,01 295

P = 186,01 * 295 / 50 ≈ 1095,78 кПа

Таким образом, давление в баллоне с кислородом при заданных условиях составляет примерно 1095,78 кПа.

Для определения давления в баллоне с кислородом при заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (число молей),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \ \text{Дж/(моль·K)} )),
• ( T ) — температура в Кельвинах.

1. Переведем объем ( V ) в кубические метры: [ V = 50 \ \text{л} = 50 \times 10^{-3} \ \text{м}^3 = 0.05 \ \text{м}^3 ]

2. Переведем массу кислорода ( m ) в килограммы: [ m = 715 \ \text{г} = 715 \times 10^{-3} \ \text{кг} = 0.715 \ \text{кг} ]

3. Найдем количество вещества ( n ). Для этого используем молярную массу кислорода ( M ). Кислород ( O_2 ) имеет молярную массу ( M \approx 32 \ \text{г/моль} = 0.032 \ \text{кг/моль} ): [ n = \frac{m}{M} = \frac{0.715 \ \text{кг}}{0.032 \ \text{кг/моль}} \approx 22.34 \ \text{моль} ]

4. Переведем температуру ( t ) в Кельвины: [ t = -23 \ ^\circ\text{C} = -23 + 273.15 \ \text{K} = 250.15 \ \text{K} ]

5. Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа для нахождения давления ( P ): [ P = \frac{nRT}{V} ]

Подставляем известные значения: [ P = \frac{22.34 \ \text{моль} \times 8.314 \ \text{Дж/(моль·K)} \times 250.15 \ \text{K}}{0.05 \ \text{м}^3} ]

Рассчитаем числитель: [ 22.34 \times 8.314 \times 250.15 \approx 46506.24 \ \text{Дж} ]

Теперь делим числитель на знаменатель: [ P = \frac{46506.24 \ \text{Дж}}{0.05 \ \text{м}^3} = 930124.8 \ \text{Па} ]

Округлим до трех значащих цифр: [ P \approx 930 \ \text{кПа} ]

Таким образом, давление в баллоне емкостью ( 50 \ \text{л} ) при температуре ( -23 \ ^\circ\text{C} ), если в нем находится кислород массой ( 715 \ \text{г} ), составляет примерно ( 930 \ \text{кПа} ).