Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью...

Дано:

• Заряд ( q = 0.005 ) Кл (кулон)
• Индукция магнитного поля ( B = 0.3 ) Тл (тесла)
• Скорость заряда ( v = 200 ) м/с (метров в секунду)
• Угол ( \theta = 45^\circ ) между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции

Решение:

Сила Лоренца, которая действует на заряд, движущийся в магнитном поле, вычисляется по формуле: [ \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} ]

Величина силы Лоренца, когда заряд движется под углом ( \theta ) к магнитному полю, определяется как: [ F = qvB \sin(\theta) ]

Подставляя данный угол ( \theta = 45^\circ ): [ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Теперь подставим все значения в формулу: [ F = 0.005 \times 200 \times 0.3 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ] [ F = 0.005 \times 200 \times 0.3 \times 0.707 ] [ F = 0.2121 \text{ Н} ] (ньютонов)

Ответ:

Сила, действующая на заряд, равна приблизительно 0.2121 Н в направлении, перпендикулярном к плоскости, образованной векторами скорости и магнитной индукции.

Рисунок:

Для визуализации:

1. Пусть ось ( x ) направлена вдоль вектора скорости ( \vec{v} ).
2. Ось ( y ) перпендикулярна ( x ) в плоскости, определяемой векторами ( \vec{v} ) и ( \vec{B} ).
3. Вектор ( \vec{B} ) образует угол 45° с осью ( x ).
4. Вектор ( \vec{F} ), сила Лоренца, будет перпендикулярен и к ( \vec{v} ), и к ( \vec{B} ), и будет направлен в соответствии с правилом правой руки.

Представьте, что вы держите правую руку так, чтобы вытянутые пальцы показывали направление скорости ( \vec{v} ), а ладонь поворачивалась к направлению магнитного поля ( \vec{B} ) под углом. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы ( \vec{F} ), перпендикулярное плоскости, образованной ( \vec{v} ) и ( \vec{B} ).

Дано: q = 0,005 Кл (заряд) B = 0,3 Тл (магнитная индукция) v = 200 м/с (скорость) θ = 45 градусов (угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции)

Решение: Сила Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле, определяется по формуле: F = qvBsinθ

Подставляя данные: F = 0,005 200 0,3 sin(45) F = 0,005 200 0,3 0,7071 F = 0,005 * 42,426 F = 0,21213 Н

Ответ: Сила, действующая на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции, равна 0,21213 Н.