Определить период и частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 5,81 * 10 ^ -7 Ф, а...

Период колебаний в контуре можно определить по формуле:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя известные значения индуктивности и емкости, получим:

T = 2π√(0,161 5,81 10 ^ -7) = 2π√(9,364 10 ^ -8) = 2π 0,000306 = 0,00192 с

Частоту колебаний можно найти, используя формулу:

f = 1 / T

где f - частота колебаний.

Подставляя значение периода, получим:

f = 1 / 0,00192 = 520,83 Гц

Итак, период колебаний в данном контуре составляет 0,00192 с, а частота колебаний равна 520,83 Гц.

Для определения периода и частоты колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и индуктивности, можно использовать формулы, которые описывают гармонические колебания в таких системах.

1. Период колебаний (Т):

Период колебаний в колебательном контуре определяется по формуле Томсона:

[ T = 2 \pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — емкость конденсатора,
• ( \pi ) — математическая константа (приблизительно равна 3.14159).

Подставим заданные значения:

[ L = 0.161 \, \text{Гн} ] [ C = 5.81 \times 10^{-7} \, \text{Ф} ]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ T = 2 \pi \sqrt{0.161 \times 5.81 \times 10^{-7}} ]

Посчитаем величину под корнем:

[ 0.161 \times 5.81 \times 10^{-7} = 9.3541 \times 10^{-8} ]

Теперь извлечем квадратный корень:

[ \sqrt{9.3541 \times 10^{-8}} \approx 9.67 \times 10^{-4} ]

И подставим это значение в формулу для периода:

[ T = 2 \pi \times 9.67 \times 10^{-4} \approx 6.08 \times 10^{-3} \, \text{с} ]

Таким образом, период колебаний составляет примерно ( 6.08 \times 10^{-3} ) секунд.

1. Частота колебаний (f):

Частота колебаний — это величина, обратная периоду:

[ f = \frac{1}{T} ]

Подставим рассчитанный период:

[ f = \frac{1}{6.08 \times 10^{-3}} \approx 164.47 \, \text{Гц} ]

Таким образом, частота колебаний в контуре составляет примерно ( 164.47 ) герц.

Резюмируя, для колебательного контура с емкостью конденсатора ( 5.81 \times 10^{-7} ) Ф и индуктивностью катушки ( 0.161 ) Гн:

• Период колебаний составляет примерно ( 6.08 \times 10^{-3} ) секунд.
• Частота колебаний составляет примерно ( 164.47 ) герц.