Определить кинетическую энергию молекул газа при температуре 127°С

Кинетическая энергия молекул газа напрямую зависит от их скоростей, которые в свою очередь связаны с температурой газа. При температуре 127°С молекулы газа имеют достаточно высокие скорости, что приводит к значительной кинетической энергии. Для расчета кинетической энергии молекул газа при данной температуре необходимо использовать формулу кинетической энергии: E = 3/2 k T, где E - кинетическая энергия молекул газа, k - постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах (127 + 273 = 400 К). Подставив данные в формулу, получим: E = 3/2 1.38 x 10^-23 400 = 6.21 x 10^-21 Дж. Таким образом, кинетическая энергия молекул газа при температуре 127°С составляет примерно 6.21 x 10^-21 Дж.

Кинетическая энергия молекул идеального газа тесно связана с температурой газа. Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа может быть найдена с помощью следующей формулы, которая выводится из основ кинетической теории газов:

[ E_k = \frac{3}{2} k_B T ]

где ( E_k ) – средняя кинетическая энергия одной молекулы, ( k_B ) – постоянная Больцмана, равная примерно ( 1.38 \times 10^{-23} ) джоулей на кельвин (Дж/К), а ( T ) – температура газа в кельвинах.

Температура в кельвинах вычисляется по формуле:

[ T = T_{\text{°C}} + 273.15 ]

где ( T_{\text{°C}} ) – температура в градусах Цельсия.

Для заданной температуры 127°C:

[ T = 127 + 273.15 = 400.15 \, \text{K} ]

Теперь подставим значение температуры в кельвинах в формулу для кинетической энергии:

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 400.15 \, \text{K} ] [ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 400.15 \times 10^{-23} ] [ E_k = 0.5 \times 1.38 \times 400.15 \times 10^{-23} \, \text{Дж} ] [ E_k = 276.207 \times 10^{-23} \, \text{Дж} ] [ E_k \approx 2.76 \times 10^{-20} \, \text{Дж} ]

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы газа при температуре 127°C составляет примерно ( 2.76 \times 10^{-20} ) джоулей.