Определить энергию, массу и импульс фотонов фиолетового цвета видимого излучения, если соответствующая...

Для определения энергии, массы и импульса фотонов фиолетового цвета с длиной волны 400 нм, необходимо воспользоваться несколькими формулами из квантовой физики и теории относительности.

1. Энергия фотона:

Энергия фотона ((E)) определяется уравнением Планка:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})),
• ( c ) — скорость света в вакууме ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})),
• ( \lambda ) — длина волны ((400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м})).

Подставим значения в формулу:

[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}} ]

[ E \approx 4.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

1. Импульс фотона:

Импульс фотона ((p)) можно найти с использованием следующей формулы:

[ p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda} ]

Подставим значения:

[ p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}} ]

[ p \approx 1.66 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

1. Масса фотона:

Фотон, как частица света, не имеет покоящейся массы. Однако, в контексте теории относительности, можно говорить об эквивалентной массе, связанной с его энергией и импульсом. Эквивалентная масса ((m)) фотона может быть определена через его энергию с использованием формулы:

[ E = mc^2 ]

Решая относительно ( m ):

[ m = \frac{E}{c^2} ]

Подставим значения:

[ m = \frac{4.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} ]

[ m \approx 5.52 \times 10^{-36} \, \text{кг} ]

Таким образом, для фотонов фиолетового цвета с длиной волны 400 нм:

• Энергия составляет приблизительно (4.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}),
• Импульс составляет приблизительно (1.66 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}),
• Эквивалентная масса составляет приблизительно (5.52 \times 10^{-36} \, \text{кг}).

Энергия фотона E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны. Масса фотона m = E/c^2. Импульс фотона p = E/c.

Энергия фотона можно определить с помощью формулы энергии фотона:

E = hc/λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Дж·с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.

Подставляя данные в формулу, получаем:

E = (6.63 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^8 м/с) / 400 x 10^-9 м = 4.97 x 10^-19 Дж.

Теперь можем определить массу фотона, используя формулу Эйнштейна E=mc^2, где m - масса фотона.

4.97 x 10^-19 Дж = m * (3 x 10^8 м/с)^2, m = 4.97 x 10^-19 Дж / (3 x 10^8 м/с)^2 = 5.52 x 10^-36 кг.

Наконец, импульс фотона можно найти, используя формулу импульса p = E/c, где p - импульс фотона.

p = 4.97 x 10^-19 Дж / 3 x 10^8 м/с = 1.66 x 10^-27 кг·м/с.

Таким образом, энергия фотона фиолетового цвета с длиной волны 400 нм составляет 4.97 x 10^-19 Дж, масса - 5.52 x 10^-36 кг, а импульс - 1.66 x 10^-27 кг·м/с.