Определить длину активной части проводника, помещённого в однородное магнитное поле индукцией 1,2 Тл...

Длина активной части проводника равна 0,3 м.

Для решения задачи воспользуемся законом Ампера, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера для силы ( \mathbf{F} ) на отрезок проводника длиной ( l ), по которому течет ток ( I ), в однородном магнитном поле с индукцией ( \mathbf{B} ), можно записать следующим образом:

[ \mathbf{F} = I \cdot \mathbf{l} \times \mathbf{B} ]

где ( \mathbf{l} ) — вектор длины проводника, направленный по току, а ( \mathbf{B} ) — вектор магнитной индукции. В случае, когда угол между вектором длины проводника и вектором магнитной индукции равен ( \theta ), величина силы ( F ) может быть выражена как:

[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

Из условия задачи известно следующее:

• Магнитная индукция ( B = 1,2 ) Тл
• Угол между проводником и линиями магнитной индукции ( \theta = 30^\circ )
• Сила тока ( I = 10 ) А
• Сила, действующая на проводник ( F = 1,8 ) Н

Необходимо определить длину активной части проводника ( l ). Подставим известные величины в формулу:

[ 1,8 = 10 \cdot l \cdot 1,2 \cdot \sin(30^\circ) ]

Поскольку ( \sin(30^\circ) = 0,5 ), упростим уравнение:

[ 1,8 = 10 \cdot l \cdot 1,2 \cdot 0,5 ]

[ 1,8 = 10 \cdot l \cdot 0,6 ]

[ 1,8 = 6 \cdot l ]

Теперь выразим ( l ):

[ l = \frac{1,8}{6} ]

[ l = 0,3 \; \text{м} ]

Таким образом, длина активной части проводника, помещённого в однородное магнитное поле, составляет ( 0,3 ) метра.

Для того чтобы определить длину активной части проводника, мы можем использовать формулу для силы Лоренца:

F = B I L * sin(θ),

где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина активной части проводника, θ - угол между направлением силы тока и линиями магнитного поля.

Подставляя известные значения, получаем:

1,8 Н = 1,2 Тл 10 А L * sin(30°).

Решая уравнение, находим:

L = 1,8 / (1,2 10 sin(30°)) = 1,8 / (12 * 0,5) = 0,3 м.

Таким образом, длина активной части проводника составляет 0,3 метра.