Одного пункта В другой велосипедист двигался со скоростью 30 километров час обратный путь был им пройден...

Для определения средней скорости велосипедиста за все время движения необходимо учитывать оба пути и время, затраченное на каждый из них.

Сначала найдем время, затраченное на каждый из путей. Для первого пути, где велосипедист двигался со скоростью 30 км/ч, время можно найти, разделив длину пути на скорость: 30 км/ч = 30 000 м/ч = 8,33 м/с (примерно) t1 = 1 км / 8,33 м/с = 120 секунд = 2 минуты

Для второго пути, где велосипедист двигался со скоростью 5 м/с, время можно найти также: t2 = 1 км / 5 м/с = 200 секунд = 3 минуты 20 секунд

Теперь найдем среднюю скорость за все время движения, используя формулу для средней скорости: Vср = (S1 + S2) / (t1 + t2) где S1 и S2 - длины путей, t1 и t2 - время движения по каждому пути.

Пусть длина пути равна 1 км, тогда: S1 = 1 км, S2 = 1 км

Vср = (1 км + 1 км) / (2 минуты + 3 минуты 20 секунд) = 2 км / 5 минут 20 секунд = 0,37 км/мин

Таким образом, средняя скорость велосипедиста за все время движения составляет примерно 0,37 км/мин.

Средняя скорость велосипедиста за все время движения равна 12.6 километров в час.

Для определения средней скорости велосипедиста за всё время движения необходимо учитывать как путь, так и время, затраченное на этот путь. Средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное велосипедистом, делённое на общее время, затраченное на это движение.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно ( S ).

Расчет времени движения в одну сторону:

1. Скорость на пути из пункта A в пункт B: ( 30 ) км/ч.
2. Скорость на обратном пути (из пункта B в пункт A): ( 5 ) м/с.

Преобразование единиц измерения:

Для удобства, приведём обе скорости к одной и той же системе единиц. Переведём скорость из км/ч в м/с: [ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \text{ м/с} ]

Следовательно: [ 30 \text{ км/ч} = 30 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{150}{18} \text{ м/с} = 8.\overline{3} \text{ м/с} ]

Время движения:

1. Время, затраченное на путь от A до B: [ t_1 = \frac{S}{8.\overline{3}} \text{ секунд} ]

2. Время, затраченное на обратный путь от B до A: [ t_2 = \frac{S}{5} \text{ секунд} ]

Общее время движения:

[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{8.\overline{3}} + \frac{S}{5} ]

Приведем дроби к общему знаменателю:

[ T_{\text{общ}} = \frac{S \cdot 5 + S \cdot 8.\overline{3}}{8.\overline{3} \cdot 5} = \frac{5S + 8.\overline{3}S}{41.\overline{6}} = \frac{5S + \frac{25S}{3}}{\frac{125}{3}} = \frac{5S + 8.\overline{3}S}{41.\overline{6}} = \frac{15S + 25S}{125} = \frac{40S}{125} = \frac{8S}{25} \text{ секунд} ]

Общее расстояние:

Общее расстояние, пройденное велосипедистом, равно: [ 2S ]

Средняя скорость:

Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время:

[ V_{\text{средн}} = \frac{2S}{\frac{8S}{25}} = \frac{2S \times 25}{8S} = \frac{50}{8} = 6.25 \text{ м/с} ]

Перевод средней скорости в км/ч:

[ V_{\text{средн}} = 6.25 \text{ м/с} \times \frac{18}{5} \text{ км/ч} = 22.5 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста за всё время движения составляет ( 22.5 ) км/ч.