Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника...

Для нахождения напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника, нужно сначала найти силу, действующую на заряд в этой вершине. Для этого воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала найдем силу, действующую на заряд в третьей вершине от заряда в первой вершине. По закону Кулона: F1 = k |q1| |q3| / r^2, где k - постоянная Кулона, равная 8.85*10^-12 Ф/м, |q1| = |q3| = 18 нКл, r - расстояние между зарядами, равное стороне треугольника, то есть 2 м.

Подставляем известные значения: F1 = 8.8510^-12 1810^-9 18*10^-9 / 2^2 = 0.037215 Н.

Теперь найдем напряженность электрического поля в третьей вершине, используя определение напряженности как отношение силы к величине заряда: E = F1 / |q3| = 0.037215 / 18*10^-9 = 2067.5 Н/Кл.

Таким образом, напряженность электрического поля в третьей вершине равно 2067.5 Н/Кл.

Чтобы найти напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника, нужно учесть вклад каждого заряда. Два заряда ( q_1 = 18 \, \text{нКл} ) и ( q_2 = -18 \, \text{нКл} ) расположены в вершинах треугольника, а мы ищем напряженность в третьей вершине.

1. Рассмотрим вклад каждого заряда:

   • Напряженность от точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) определяется формулой: [ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ] где ( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} ) — электростатическая постоянная, ( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} ).

2. Вычислим ( k ): [ k = \frac{1}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12}} \approx 8.988 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 ]

3. Рассчитаем напряженность от каждого заряда в третьей вершине:

   • Расстояние от каждого заряда до третьей вершины равно длине стороны треугольника, то есть 2 м.
   • Напряженность от первого заряда: [ E_1 = \frac{8.988 \times 10^9 \times 18 \times 10^{-9}}{2^2} = \frac{8.988 \times 18 \times 10^0}{4} = 40.446 \, \text{Н/Кл} ]
   • Напряженность от второго заряда: [ E_2 = \frac{8.988 \times 10^9 \times 18 \times 10^{-9}}{2^2} = 40.446 \, \text{Н/Кл} ]

4. Учитываем направление векторов напряженности:

   • Поскольку заряды имеют противоположные знаки, их влияния направлены по линии, соединяющей заряды.
   • Для положительного заряда вектор напряженности направлен от заряда, а для отрицательного — к заряду.

5. Суммируем векторы напряженности:

   • Векторы напряженности от каждого заряда имеют одинаковую величину, но направлены под углом ( 60^\circ ) друг к другу из-за геометрии треугольника.
   • Чтобы найти результирующую напряженность, используем правило сложения векторов: [ E_{\text{рез}} = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2\cos(120^\circ)} ]
   • Поскольку (\cos(120^\circ) = -0.5): [ E{\text{рез}} = \sqrt{40.446^2 + 40.446^2 - 2 \times 40.446 \times 40.446 \times 0.5} ] [ E{\text{рез}} = \sqrt{2 \times 40.446^2 \times (1 - 0.5)} ] [ E_{\text{рез}} = \sqrt{2 \times 40.446^2 \times 0.5} = \sqrt{40.446^2} = 40.446 \, \text{Н/Кл} ]

Таким образом, результирующая напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника составляет 40.446 Н/Кл и направлена перпендикулярно основанию треугольника, вверх.