Объём 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К и давлении Р1 равен V1. Каков объём 3 моль кислорода в сосуде при той же температуре и том же давлении?
Объём 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К и давлении Р1 равен V1. Каков объём 3 моль кислорода в сосуде при той же температуре и том же давлении?
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи мы знаем, что для водорода количество вещества n1 = 3 моль, температура T = 300 K и давление P1 = P. Обозначим объём водорода как V1.
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа для водорода: P1 V1 = n1 R * T
Теперь найдем объём кислорода при той же температуре и давлении. Для кислорода количество вещества n2 = 3 моль. Обозначим объём кислорода как V2.
Тогда уравнение состояния идеального газа для кислорода будет выглядеть так: P1 V2 = n2 R * T
Так как давление одинаково для обоих газов, то можно записать: P1 V1 = P1 V2
Отсюда получаем: V2 = V1
Таким образом, объём 3 моль кислорода в сосуде при температуре 300 K и давлении Р1 будет равен объёму 3 моль водорода, то есть V2 = V1.
Для ответа на этот вопрос воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выражается формулой:
[ PV = nRT ]
где:
У нас есть водород (H₂) и кислород (O₂), и нам нужно сравнить их объемы при одинаковых условиях. Итак, рассмотрим заданные условия: температура ( T = 300 ) К и давление ( P = P_1 ).
Для водорода:
Подставим в уравнение состояния:
[ P_1 V_1 = 3RT ]
Теперь рассмотрим кислород. У нас те же условия: давление ( P = P_1 ), температура ( T = 300 ) К, и количество молей также ( n = 3 ).
Для кислорода:
[ P_1 V_2 = 3RT ]
Сравнивая два уравнения:
[ P_1 V_1 = 3RT ] [ P_1 V_2 = 3RT ]
Мы видим, что правые части уравнений одинаковы, следовательно, и левые части уравнений также должны быть равны:
[ V_1 = V_2 ]
Таким образом, объем 3 молей кислорода при той же температуре и том же давлении будет точно таким же, как и объем 3 молей водорода. Это связано с тем, что в уравнении состояния идеального газа объем определяется только количеством молей газа, температурой и давлением, а не химической природой газа.
Ответ: Объем 3 молей кислорода в сосуде при температуре 300 К и давлении ( P_1 ) будет равен объему 3 молей водорода при тех же условиях, то есть ( V_2 = V_1 ).
Объем 3 моль кислорода в сосуде при той же температуре и том же давлении также будет равен V1.
