Нарисуйте график зависимости координат тела от времени,имеющей вид х=-2+4t.В каком направлении и как...

Данное уравнение координаты тела в зависимости от времени имеет вид x = -2 + 4t.

График этой зависимости будет прямой линией, проходящей через точку (-2,0) и с угловым коэффициентом 4. Таким образом, тело движется в положительном направлении оси x со скоростью 4 м/с.

Начальная координата тела равна -2, это означает, что в момент времени t=0 тело находится на расстоянии 2 м от начала координат в отрицательном направлении оси x.

Чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд, нужно найти разность значений координаты x в моменты t=5 и t=0: x(5) - x(0) = (-2 + 45) - (-2 + 40) = 18 м.

Таким образом, за 5 секунд тело пройдет путь длиной 18 метров в положительном направлении оси x.

Чтобы ответить на ваш вопрос, сначала разберем уравнение движения тела: ( x(t) = -2 + 4t ).

График зависимости координат от времени

1. Начальная координата:

   • В момент времени ( t = 0 ), координата тела равна ( x(0) = -2 + 4 \times 0 = -2 ).
   • Следовательно, начальная координата тела ( x_0 = -2 ).

2. Скорость и направление движения:

   • Уравнение движения имеет вид ( x(t) = x_0 + vt ), где ( v ) — скорость.
   • В данном случае, скорость ( v = 4 ) м/с. Положительное значение скорости указывает на то, что тело движется в положительном направлении оси координат.

3. Построение графика:

   • График зависимости ( x(t) = -2 + 4t ) представляет собой прямую линию, начинающуюся в точке ( -2 ) на оси y (координаты) и имеющую наклон, равный скорости ( 4 ).
   • Через каждую секунду координата увеличивается на 4 единицы.

Путь, пройденный телом за 5 секунд

Путь — это модуль изменения координаты за время движения. В данном случае, поскольку движение происходит по прямой линии без изменения направления, путь равен изменению координаты.

1. Координата в ( t = 5 ) с:

   • ( x(5) = -2 + 4 \times 5 = -2 + 20 = 18 ).

2. Путь, пройденный телом:

   • Путь равен разнице конечной и начальной координат: ( |x(5) - x(0)| = |18 - (-2)| = |18 + 2| = 20 ) метров.

Ответ

• Начальная координата тела: ( -2 ).
• Тело движется в положительном направлении оси координат.
• Скорость движения: ( 4 ) м/с.
• Путь, пройденный телом за 5 секунд: ( 20 ) метров.

Графически это можно представить следующим образом: начальная точка на оси y — это ( -2 ), и от этой точки прямая линия поднимается с наклоном, соответствующим скорости ( 4 ), что означает, что за каждую секунду координата увеличивается на 4 единицы.

На графике прямая линия с угловым коэффициентом 4 и начальным смещением -2. Тело движется в положительном направлении и увеличивает свою координату со временем. Начальная координата тела равна -2. За 5 секунд тело пройдет путь, равный 18 метрам (4 * 5 - 2).