Напряжение в цепи изменяется по закону u=120sin20πt. Определить амплитудное и действующее значение напряжения,...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
амплитудное значение действующее значение напряжение частота период закон синуса цепь электричество
0

Напряжение в цепи изменяется по закону u=120sin20πt. Определить амплитудное и действующее значение напряжения, частоту и период.

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для анализа напряжения в цепи, которое изменяется по закону u(t = 120 \sin20πt ), мы можем определить несколько ключевых характеристик:

  1. Амплитудное значение напряжения (Um): Амплитудное значение — это максимальное значение напряжения, которое достигается в цепи. В данном уравнении амплитудное значение напряжения равно коэффициенту перед синусоидальной функцией. Таким образом, амплитудное значение напряжения:

    Um=120В

  2. Действующее значение напряжения (Uдейств.): Действующее значение эффективноезначение напряжения для синусоидальной функции вычисляется как амплитудное значение, делённое на корень из двух:

    Uдейств.=Um2=120284.85В

  3. Частота (f): Частота связана с угловой частотой (ω) в уравнении через соотношение ω=2πf. В данном случае, угловая частота ω равна 20π. Следовательно, частота:

    ω=2πf=20πf=20π2π=10Гц

  4. Период (T): Период — это время, за которое функция совершает один полный цикл. Он связан с частотой следующим образом:

    T=1f=110=0.1с

Таким образом, амплитудное значение напряжения составляет 120 В, действующее значение — приблизительно 84.85 В, частота — 10 Гц, а период — 0.1 с.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для определения амплитудного и действующего значения напряжения из данного уравнения нам необходимо знать, что амплитудное значение напряжения равно половине разницы между максимальным и минимальным значениями напряжения, а действующее значение напряжения равно корню из среднего квадрата значений напряжения за период времени.

Из уравнения u=120sin20πt мы видим, что максимальное значение напряжения равно 120, а минимальное значение равно -120. Таким образом, амплитудное значение напряжения равно 120(120)/2 = 120 В.

Для определения действующего значения напряжения мы должны вычислить средний квадрат значений напряжения за период времени. Для этого нам нужно найти квадрат каждого значения напряжения, найти их среднее значение и извлечь из него корень. Таким образом, действующее значение напряжения равно √(1/Т0,Т u^2 dt), где Т - период.

Частота f синусоидального напряжения определяется коэффициентом перед временем в уравнении, в данном случае это 20π. Таким образом, частота равна f=20 Гц.

Период T обратно пропорционален частоте, поэтому T=1/f=1/20=0.05 сек.

Итак, амплитудное значение напряжения равно 120 В, действующее значение напряжения необходимо вычислить, частота равна 20 Гц, а период равен 0.05 секунды.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме