Найти тормозной путь автомобиля если при скорости 108 км/ч он остановился за 5 сек.

Для того чтобы найти тормозной путь автомобиля, который остановился за 5 секунд при скорости 108 км/ч, необходимо рассмотреть несколько физических величин и формул.

1. Перевод скорости из км/ч в м/с: Скорость 108 км/ч необходимо перевести в м/с. Для этого нужно знать, что 1 км/ч = 1/3.6 м/с. [ v = \frac{108}{3.6} = 30 \text{ м/с} ]

2. Определение ускорения (торможения): Поскольку автомобиль остановился за 5 секунд, мы можем использовать формулу для ускорения при равномерном торможении: [ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - 0}{5} = \frac{30 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 6 \text{ м/с}^2 ] Здесь ( \Delta v ) — изменение скорости (с 30 м/с до 0 м/с), а ( \Delta t ) — время торможения (5 секунд). Ускорение будет отрицательным, так как это торможение: [ a = -6 \text{ м/с}^2 ]

3. Расчет тормозного пути: Тормозной путь ( S ) можно найти, используя один из кинематических уравнений: [ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 ] Где:

   • ( v_0 ) — начальная скорость (30 м/с),
   • ( t ) — время торможения (5 секунд),
   • ( a ) — ускорение (-6 м/с²).

   Подставим известные значения в формулу: [ S = 30 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot (-6 \text{ м/с}^2) \cdot (5 \text{ с})^2 ] [ S = 150 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot (-6 \text{ м/с}^2) \cdot 25 \text{ с}^2 ] [ S = 150 \text{ м} - 75 \text{ м} ] [ S = 75 \text{ м} ]

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 75 метров.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой тормозного пути автомобиля:

S = V0t + (at^2)/2,

где S - тормозной путь, V0 - начальная скорость автомобиля, t - время торможения, a - ускорение (в данном случае отрицательное, так как автомобиль тормозит).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: V0 = 108 км/ч = 108 * 1000 / 3600 м/с = 30 м/с.

Подставляем данные в формулу: S = 305 + (a5^2)/2, S = 150 + 12.5a.

Также известно, что при торможении скорость автомобиля уменьшается на 30 м/с за 5 секунд, то есть: a = ΔV / t = (-30 м/с) / 5 с = -6 м/с^2.

Подставляем значение ускорения в формулу для тормозного пути: S = 150 + 12.5*(-6), S = 150 - 75, S = 75 м.

Таким образом, тормозной путь автомобиля при скорости 108 км/ч, остановившегося за 5 секунд, составляет 75 метров.