Найдите ускорение свободного падения g и первую космическую скорость (скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно двигалось по круговой орбите в качестве ее спутника) для планет Солнечной системы где M-масса планеты, R- средний радиус планеты Венера М=0,4910^25 кг, R=6,1010^6 м
Чтобы найти ускорение свободного падения ( g ) и первую космическую скорость ( v_1 ) для Венеры, мы можем использовать следующие формулы из классической механики.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты вычисляется по формуле:
[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} ]
где:
Для Венеры:
Подставим значения в формулу:
[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.49 \times 10^{25}}{(6.10 \times 10^6)^2} ]
[ g \approx \frac{3.27026 \times 10^{15}}{3.721 \times 10^{13}} \approx 8.79 \, \text{м/с}^2 ]
Первая космическая скорость определяется по формуле:
[ v_1 = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} ]
Подставим значения:
[ v_1 = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.49 \times 10^{25}}{6.10 \times 10^6}} ]
[ v_1 = \sqrt{\frac{3.27026 \times 10^{15}}{6.10 \times 10^6}} \approx \sqrt{5.361 \times 10^8} \approx 7324 \, \text{м/с} ]
Таким образом, для Венеры:
Ускорение свободного падения на Венере: g = GM/R^2 = 8,87 м/c^2 Первая космическая скорость на Венере: V = sqrt(GM/R) = 10,36 км/c
Для планеты Венера с массой M=0,4910^25 кг и средним радиусом R=6,1010^6 м, ускорение свободного падения g можно найти с помощью формулы: g = G M / R^2, где G - гравитационная постоянная, примерно равная 6,6743010^-11 м^3/(кг*с^2).
g = 6,6743010^-11 0,4910^25 / (6,1010^6)^2 = 8,87 м/с^2.
Первую космическую скорость V1 для планеты Венера можно найти с помощью формулы: V1 = sqrt(g * R), где sqrt - квадратный корень.
V1 = sqrt(8,87 6,1010^6) = sqrt(54007) = 232,5 м/с.
Таким образом, ускорение свободного падения на планете Венера составляет 8,87 м/с^2, а первая космическая скорость равна примерно 232,5 м/с.
