Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы физики, а именно закон сохранения энергии.
Пусть радиус планеты равен R, а ее масса - M. Тогда потенциальная энергия тела на высоте R равна -GMm/R, где G - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела. Кинетическая энергия тела при движении на высоте R равна его кинетической энергии при космической скорости: mv^2 = m^2, где v - космическая скорость.
С учетом закона сохранения энергии, потенциальная энергия тела на поверхности планеты равна его кинетической энергии на высоте R: -GMm/R = m^2.
Учитывая, что ускорение свободного падения g = GM/R^2, получаем gR = ^2.
Отсюда находим R = /g = 6553.6 м.
Таким образом, радиус этой планеты составляет 6553.6 метров.