На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2 а ее первач космическая скорость...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
ускорение свободного падения первая космическая скорость радиус планеты физика гравитация орбитальная механика
0

На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2 а ее первач космическая скорость 2,56 ки/с определите радиус этой планеты ?

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы физики, а именно закон сохранения энергии.

Пусть радиус планеты равен R, а ее масса - M. Тогда потенциальная энергия тела на высоте R равна -GMm/R, где G - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела. Кинетическая энергия тела при движении на высоте R равна его кинетической энергии при космической скорости: 1/2mv^2 = 1/2m2.56103^2, где v - космическая скорость.

С учетом закона сохранения энергии, потенциальная энергия тела на поверхности планеты равна его кинетической энергии на высоте R: -GMm/R = 1/2m2.56103^2.

Учитывая, что ускорение свободного падения g = GM/R^2, получаем gR = 1/22.56103^2.

Отсюда находим R = (1/2)(2.56103)2/g = 6553.6 м.

Таким образом, радиус этой планеты составляет 6553.6 метров.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для определения радиуса планеты, исходя из данных об ускорении свободного падения и первой космической скорости, используем основные физические законы.

  1. Первая космическая скорость (v1) для планеты определяется формулой: v1=GMR где:
    • v1 — первая космическая скорость,
    • G — гравитационная постоянная (6.67430×1011м3кг1с2),
    • M — масса планеты,
    • R — радиус планеты.

Также известно, что ускорение свободного падения g на поверхности планеты связано с массой планеты и её радиусом через формулу: g=GMR2 где:

  • g — ускорение свободного падения 1.6м/с(2 для данной планеты).

Теперь у нас есть две уравнения: v12=GMR g=GMR2

Решим систему этих уравнений. Из второго уравнения выразим массу M: M=gR2G

Подставим это выражение в первое уравнение: v12=G(gR2G)R Упростим: v12=gR

Теперь выразим радиус R: R=v12g

Подставим значения v1=2.56км/с=2560м/с и g=1.6м/с2: R=(2560м/с)21.6м/с2 R=6553600м2/s21.6м/s2 R=4096000м

Таким образом, радиус планеты составляет 4,096 километра.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме