На малый поршень гидраалического пресса площадью 200см2 действует сила 100Н .какова площадь большого...

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях равномерно.

По определению, давление равно отношению силы к площади, то есть P = F/S. Поскольку давление одинаково на обоих поршнях, то P1 = P2. Известно, что для малого поршня F1 = 100Н и S1 = 200см², а для большого поршня F2 = 2кН = 2000Н. Площадь большого поршня S2 нам и нужно найти.

Итак, у нас есть два уравнения: P1 = F1/S1 P2 = F2/S2

Поскольку P1 = P2, то F1/S1 = F2/S2.

Подставляем известные значения: 100/200 = 2000/S2

Упрощаем уравнение: 1/2 = 2000/S2 S2 = 2000 * 2 S2 = 4000 см²

Таким образом, площадь большого поршня равна 4000 см².

Гидравлический пресс работает на основе принципа Паскаля, который гласит, что давление, прикладываемое к несжимаемой жидкости в замкнутом сосуде, передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что давление на малом поршне должно быть равно давлению на большом поршне.

Давление ( P ) определяется как сила ( F ), деленная на площадь ( A ):

[ P = \frac{F}{A} ]

Для малого поршня:

[ P{\text{мал}} = \frac{F{\text{мал}}}{A_{\text{мал}}} ]

Где:

• ( F_{\text{мал}} = 100 \, \text{Н} )
• ( A_{\text{мал}} = 200 \, \text{см}^2 ) (или ( 0.02 \, \text{м}^2 ), так как ( 1 \, \text{м}^2 = 10,000 \, \text{см}^2 ))

Для большого поршня:

[ P{\text{больш}} = \frac{F{\text{больш}}}{A_{\text{больш}}} ]

Где:

• ( F_{\text{больш}} = 2,000 \, \text{Н} ) (так как ( 2 \, \text{кН} = 2,000 \, \text{Н} ))

По принципу Паскаля:

[ P{\text{мал}} = P{\text{больш}} ]

Следовательно:

[ \frac{F{\text{мал}}}{A{\text{мал}}} = \frac{F{\text{больш}}}{A{\text{больш}}} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{100 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}^2} = \frac{2,000 \, \text{Н}}{A_{\text{больш}}} ]

Решим это уравнение для ( A_{\text{больш}} ):

[ A_{\text{больш}} = \frac{2,000 \, \text{Н} \cdot 0.02 \, \text{м}^2}{100 \, \text{Н}} ]

[ A_{\text{больш}} = \frac{40 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{100 \, \text{Н}} ]

[ A_{\text{больш}} = 0.4 \, \text{м}^2 ]

Преобразуем ( 0.4 \, \text{м}^2 ) в квадратные сантиметры:

[ 0.4 \, \text{м}^2 \times 10,000 \, \text{см}^2/\text{м}^2 = 4,000 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь большого поршня составляет ( 4,000 \, \text{см}^2 ).