На каком расстоянии друг от друга надо расположить два заряда по 5·10-6 Кл, чтобы в керосине сила взаимодействия...

Чтобы найти расстояние между двумя зарядами, при котором сила взаимодействия между ними будет равна 0,5 Н, можно использовать закон Кулона. Закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в среде с диэлектрической проницаемостью (\varepsilon) записывается следующим образом:

[ F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon} \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• (F) — сила взаимодействия (0,5 Н),
• (q_1) и (q_2) — величины зарядов (оба равны (5 \times 10^{-6}) Кл),
• (r) — расстояние между зарядами (необходимо найти),
• (\varepsilon_0) — электрическая постоянная ((\approx 8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м})),
• (\varepsilon) — диэлектрическая проницаемость среды (для керосина (\varepsilon = 2)).

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно (r):

[ 0,5 = \frac{1}{4\pi \times 8,85 \times 10^{-12} \times 2} \cdot \frac{(5 \times 10^{-6})^2}{r^2} ]

[ 0,5 = \frac{1}{4\pi \times 17,7 \times 10^{-12}} \cdot \frac{25 \times 10^{-12}}{r^2} ]

[ 0,5 = \frac{25 \times 10^{-12}}{4\pi \times 17,7 \times 10^{-12} \times r^2} ]

Теперь выразим (r^2):

[ r^2 = \frac{25 \times 10^{-12}}{0,5 \times 4\pi \times 17,7 \times 10^{-12}} ]

[ r^2 = \frac{25}{0,5 \times 4\pi \times 17,7} ]

Рассчитаем численно:

[ r^2 = \frac{25}{2 \times 4\pi \times 17,7} ]

[ r^2 = \frac{25}{8 \times 3,1416 \times 17,7} ]

[ r^2 \approx \frac{25}{445,44} ]

[ r^2 \approx 0,0561 ]

[ r \approx \sqrt{0,0561} \approx 0,237 \, \text{м} ]

Таким образом, для того чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами по (5 \times 10^{-6}) Кл в керосине была равна 0,5 Н, расстояние между зарядами должно быть примерно 0,237 метра.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для силы взаимодействия между двумя зарядами:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов (5·10^-6 Кл), r - расстояние между зарядами.

Так как нам известна сила взаимодействия F = 0,5 Н и диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2, то мы можем переписать формулу в виде:

F = k |q1 q2| / (ε * r^2),

0,5 = (8,99 10^9) (5 10^-6)^2 / (2 r^2).

Отсюда находим расстояние между зарядами r:

r = √((8,99 10^9) (5 10^-6)^2 / (2 0,5)) ≈ 0,014 м.

Таким образом, два заряда по 5·10^-6 Кл должны быть расположены на расстоянии около 0,014 м друг от друга, чтобы сила взаимодействия между ними в керосине была равна 0,5 Н.