На электроплитке мощностью 1112 Вт растопили 454 г льда с начальной температурой −18 °С. Полученную воду довели до кипения, причем 67 г её обратилось в пар. Процесс нагревания длился 43 мин. Найди КПД плитки? (Удельная теплота плавления льда λ =330000 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды L =2260000 Дж/кг, удельная теплоёмкость льда с1 =2100 Дж/кг·°С и воды с2 =4200 Дж/кг·°С). (Ответ округли до сотых). Очень
срочно!
Для решения задачи необходимо вычислить полезную работу, выполненную электроплиткой, и сравнить её с энергией, которую плитка потратила за данное время.
Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания льда от -18°C до 0°C: [ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T = 454 \, \text{г} \cdot 2.1 \, \text{кДж/кг°C} \cdot 18 \, \text{°C} = 17.1 \, \text{кДж} ] Переводим в джоули: ( Q_1 = 17100 \, \text{Дж} )
Расчёт количества теплоты для плавления льда: [ Q_2 = m_1 \cdot \lambda = 454 \, \text{г} \cdot 330 \, \text{кДж/кг} = 149.82 \, \text{кДж} ] Переводим в джоули: ( Q_2 = 149820 \, \text{Дж} )
Расчёт количества теплоты для нагревания воды от 0°C до 100°C: [ Q_3 = m_1 \cdot c_2 \cdot \Delta T = 454 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{кДж/кг°C} \cdot 100 \, \text{°C} = 190.68 \, \text{кДж} ] Переводим в джоули: ( Q_3 = 190680 \, \text{Дж} )
Расчёт количества теплоты для превращения части воды в пар: [ Q_4 = m_2 \cdot L = 67 \, \text{г} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 151.42 \, \text{кДж} ] Переводим в джоули: ( Q_4 = 151420 \, \text{Дж} )
Подсчёт общего количества теплоты, полученной водой и паром: [ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 17100 + 149820 + 190680 + 151420 = 508020 \, \text{Дж} ]
Расчёт энергии, потраченной плиткой за 43 минуты: [ E = P \cdot t = 1112 \, \text{Вт} \cdot 2580 \, \text{с} = 2868960 \, \text{Дж} ]
Расчёт КПД плитки: [ \text{КПД} = \left( \frac{Q_{total}}{E} \right) \cdot 100\% = \left( \frac{508020}{2868960} \right) \cdot 100\% \approx 17.71\% ]
Округляя до сотых, получаем КПД плитки равный 17.71%.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество тепла, затраченное на каждый этап процесса: первоначальное нагревание льда до 0 °C, плавление льда, нагревание воды от 0 °C до температуры кипения, испарение части воды и нагрев оставшейся воды до кипения.
Количество тепла, необходимое для нагревания льда от -18 °C до 0 °C: Q1 = m c1 (0 - (-18)) = 454 2100 18 = 17028000 Дж
Количество тепла, необходимое для плавления льда: Q2 = m λ = 454 330000 = 149820000 Дж
Количество тепла, необходимое для нагревания воды от 0 °C до температуры кипения (100 °C): Q3 = m c2 (100 - 0) = 454 4200 100 = 19080000 Дж
Количество тепла, необходимое для испарения части воды: Q4 = m L = 67 2260000 = 151420000 Дж
Количество тепла, необходимое для нагревания оставшейся воды до кипения: Q5 = m c2 (100 - 0) = (454 - 67) 4200 100 = 13806000 Дж
Теперь найдем общее количество тепла, затраченное на весь процесс: Qtot = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 17028000 + 149820000 + 19080000 + 151420000 + 13806000 = 357486000 Дж
Теперь найдем количество тепла, выделенное на нагревательной плитке за время 43 минут (2580 с), учитывая ее мощность: Qpl = P t = 1112 2580 = 2867760 Дж
КПД плитки можно определить как отношение полезной работы (в данном случае количество тепла, выделенного на плитке) к затраченной энергии (общее количество тепла, затраченное на процесс): η = Qpl / Qtot = 2867760 / 357486000 ≈ 0.0080
КПД плитки составляет примерно 0.80% (округлено до сотых).
