Мотороллер , двигавшийся со скоростью 46, 8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение...

Чтобы найти ускорение мотороллера и его тормозной путь, воспользуемся базовыми формулами из кинематики.

1. Перевод скорости в метры в секунду:

   Начальная скорость мотороллера ( v_0 = 46.8 \, \text{км/ч} ). Для перевода в метры в секунду используем соотношение: [ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} ] Следовательно, [ v_0 = \frac{46.8}{3.6} \approx 13 \, \text{м/с} ]

2. Определение ускорения:

   Ускорение ( a ) можно найти, используя формулу изменения скорости: [ v = v_0 + at ] Поскольку мотороллер останавливается, его конечная скорость ( v = 0 ). Подставляем известные значения: [ 0 = 13 + a \cdot 2 ] Решаем уравнение относительно ( a ): [ a = -\frac{13}{2} = -6.5 \, \text{м/с}^2 ]

   Отрицательное значение указывает на то, что это ускорение является замедлением.

3. Вычисление тормозного пути:

   Для нахождения тормозного пути ( s ) используем формулу: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Подставляем известные значения: [ s = 13 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-6.5) \cdot 2^2 ] [ s = 26 - 13 = 13 \, \text{м} ]

Таким образом, ускорение мотороллера составляет ( -6.5 \, \text{м/с}^2 ), а его тормозной путь равен 13 метров.

Ускорение мотороллера можно найти, используя уравнение движения: ( v = u + at ), где ( v ) - конечная скорость (0 км/ч, так как мотороллер останавливается), ( u ) - начальная скорость (46,8 км/ч), ( a ) - ускорение, ( t ) - время. Переведем начальную скорость в м/с: ( 46,8 \, км/ч = 13 \, м/с ).

Подставляем в уравнение: ( 0 = 13 + a \times 2 ). Решаем уравнение относительно ускорения: ( a = -6,5 \, м/с^2 ). Ускорение отрицательное, так как мотороллер тормозит.

Теперь найдем тормозной путь мотороллера. Для этого воспользуемся формулой: ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 ), где ( s ) - путь, ( u ) - начальная скорость, ( a ) - ускорение, ( t ) - время.

Подставляем известные значения: ( s = 13 \times 2 + \frac{1}{2} \times (-6,5) \times 2^2 ). Решаем уравнение: ( s = 26 - 13 = 13 \, м ).

Таким образом, ускорение мотороллера равно -6,5 м/с², а его тормозной путь составляет 13 метров.