Мотоцтклист движется по закруженному участнику дороги радиусом 50 м с постоянной по модулю скоростью...

Центростремительное ускорение (иногда его называют также нормальным ускорением) — это ускорение, направленное к центру кривизны траектории, по которой движется тело. Это ускорение возникает при движении тела по окружности или по криволинейной траектории и связано с изменением направления скорости тела, а не её модуля.

Для расчета центростремительного ускорения используется формула:

[ a_c = \frac{v^2}{R} ]

где:

• ( a_c ) — центростремительное ускорение,
• ( v ) — скорость движения тела,
• ( R ) — радиус кривизны траектории.

В данном случае:

• радиус кривизны ( R = 50 ) м,
• скорость ( v = 54 ) км/ч.

Для удобства расчетов, скорость необходимо перевести из километров в час в метры в секунду. Напомним, что 1 км/ч = ( \frac{1}{3.6} ) м/с. Таким образом, скорость ( v ) в метрах в секунду будет:

[ v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \, \text{(м/с)/(км/ч)} = 15 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим известные значения в формулу для центростремительного ускорения:

[ a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{50 \, \text{м}} = \frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{50 \, \text{м}} = 4.5 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение мотоциклиста, движущегося по закругленному участку дороги радиусом 50 м с постоянной скоростью 54 км/ч, составляет 4.5 м/с².

Центростремительное ускорение равно скорости в квадрате, деленной на радиус кривизны дороги. В данном случае: a = (54 км/ч)^2 / 50 м = 0.058 м/с^2

Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле: a = v² / r, где a - центростремительное ускорение, v - скорость мотоциклиста, r - радиус закругления дороги.

Сначала переведем скорость мотоциклиста из км/ч в м/с: 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с

Теперь подставим значения в формулу: a = (15 м/с)² / 50 м = 225 м²/с² / 50 м = 4,5 м/с²

Таким образом, центростремительное ускорение мотоциклиста на данном участке дороги равно 4,5 м/с².