Мотоциклист трогается с места и под действием силы тяги 214 Н разгоняется на горизонтальном участке пути длиной 250 м. Коэффициент сопротивления движению 0,04. Какое время длился разгон? Какая скорость при этом достигается? Масса мотоцикла с мотоциклистом 180 кг.
Для решения поставленной задачи нам понадобится использовать основные законы физики, включая второй закон Ньютона и кинематические уравнения равноускоренного движения.
Сила сопротивления движению рассчитывается как произведение коэффициента сопротивления на вес мотоцикла: [ F_{\text{сопр}} = \mu \times m \times g ] где ( \mu = 0.04 ) (коэффициент сопротивления), ( m = 180 ) кг (масса мотоцикла с мотоциклистом), ( g = 9.81 ) м/с² (ускорение свободного падения).
[ F_{\text{сопр}} = 0.04 \times 180 \times 9.81 = 70.81 \text{ Н} ]
Тогда чистая сила, действующая на мотоцикл: [ F{\text{чист}} = F{\text{тяги}} - F{\text{сопр}} ] [ F{\text{чист}} = 214 - 70.81 = 143.19 \text{ Н} ]
Используем второй закон Ньютона: [ F = m \times a ] [ a = \frac{F_{\text{чист}}}{m} ] [ a = \frac{143.19}{180} \approx 0.7955 \text{ м/с}^2 ]
Используем формулу из кинематики для равноускоренного движения без начальной скорости: [ x = \frac{1}{2} a t^2 ] где ( x = 250 ) м — пройденное расстояние.
Отсюда найдем время ( t ): [ t^2 = \frac{2x}{a} ] [ t^2 = \frac{2 \times 250}{0.7955} \approx 628.68 ] [ t = \sqrt{628.68} \approx 25.07 \text{ секунд} ]
Теперь найдем конечную скорость ( v ) используя формулу: [ v = a \times t ] [ v = 0.7955 \times 25.07 \approx 19.94 \text{ м/с} ]
Таким образом, разгон длился примерно 25.07 секунд и конечная скорость мотоцикла составила примерно 19.94 м/с.
Для решения задачи используем уравнение второго закона Ньютона: F = ma, где F - сила тяги, m - масса мотоцикла с мотоциклистом, a - ускорение.
Ускорение можно найти, разделив силу тяги на массу мотоцикла: a = F/m = 214 Н / 180 кг ≈ 1,19 м/с².
Для нахождения времени разгона используем формулу пройденного пути: s = vt + (at^2) / 2, где s - длина пути, v - скорость, t - время разгона.
Подставляем известные значения и находим время разгона: 250 м = vt + (1,19 м/с² t^2) / 2 250 м = vt + 0,595 м/с² t^2 Учитывая, что скорость в начале разгона равна 0, уравнение упрощается до: 250 м = 0 + 0,595 м/с² t^2 Отсюда получаем значение времени разгона t ≈ √(2250 м / 0,595 м/с²) ≈ 23,6 с.
Для нахождения скорости v находим значение из уравнения движения: v = at = 1,19 м/с² * 23,6 с ≈ 28,1 м/с или ≈ 101 км/ч.
Для расчета времени разгона и достигнутой скорости мотоцикла воспользуемся уравнением второго закона Ньютона:
ΣF = m*a
Где ΣF - сила тяги, m - масса мотоцикла с мотоциклистом, a - ускорение.
Сначала найдем ускорение мотоцикла:
ΣF = F - Fс = m*a
Где F - сила тяги, Fc - сила сопротивления движению.
F = 214 Н Fc = 0,04 m g = 0,04 180 кг 9,8 м/c² = 70,56 Н
214 Н - 70,56 Н = 143,44 Н
m = 180 кг
a = 143,44 Н / 180 кг ≈ 0,796 м/c²
Теперь найдем время разгона:
s = v0t + (at²)/2
250 м = 0t + (0,796t²)/2
250 = 0,398*t²
t² = 628,14
t ≈ 25,06 с
Наконец, найдем скорость при достижении конечной точки:
v = v0 + a*t
v = 0 + 0,796 * 25,06 ≈ 19,91 м/c
Итак, время разгона составляет около 25,06 с, а скорость при достижении конечной точки - около 19,91 м/c.
