Мотоциклист начинает движение из состояния покоя. Через 30 с он достигает скорости 54 км/ч. С каким...

Чтобы найти ускорение мотоциклиста, мы можем воспользоваться формулой для равномерного ускорения:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]

где:

• ( a ) — ускорение,
• (\Delta v) — изменение скорости,
• (\Delta t) — время, в течение которого происходит изменение скорости.

Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 0 ) км/ч (мотоциклист начинает движение из состояния покоя),
• Конечная скорость ( v = 54 ) км/ч,
• Время ( \Delta t = 30 ) с.

Первым шагом преобразуем скорость из км/ч в м/с, поскольку ускорение обычно выражается в м/с². Для этого используем соотношение:

[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} ]

Таким образом, конечная скорость в м/с:

[ v = 54 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с/км/ч} = 15 \text{ м/с} ]

Теперь можем подставить значения в формулу:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{\Delta t} = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = \frac{15 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение мотоциклиста составляет ( 0.5 \text{ м/с}^2 ).

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для ускорения:

a = (V - V₀) / t,

где: a - ускорение, V - конечная скорость (54 км/ч = 15 м/с), V₀ - начальная скорость (0 м/с, так как мотоциклист начинает движение из состояния покоя), t - время (30 с).

Подставляем значения в формулу:

a = (15 - 0) / 30 = 0,5 м/с².

Таким образом, ускорение движения мотоциклиста составляет 0,5 м/с².