Мотоциклист движется в положительном направлении оси X со скоростью 20 м/с, а велогонщик — в противоположном...

Для построения графиков проекции скорости равномерных движений мотоциклиста и велогонщика, давайте рассмотрим исходные данные:

1. Мотоциклист движется в положительном направлении оси X со скоростью ( v_m = 20 \, \text{м/с} ).
2. Велогонщик движется в противоположном направлении, то есть в отрицательном направлении оси X, со скоростью ( v_v = -10 \, \text{м/с} ).

График проекции скорости мотоциклиста

Поскольку мотоциклист движется равномерно и его скорость постоянная, его скорость не изменяется со временем. Это означает, что график проекции его скорости на ось X будет горизонтальной линией.

Для мотоциклиста на графике "скорость - время" (( v(t) ) на оси Y и ( t ) на оси X):

• По оси времени (ось X) откладываем время ( t ).
• По оси скорости (ось Y) откладываем скорость ( v_m = 20 \, \text{м/с} ).

График будет горизонтальной линией на уровне ( v = 20 \, \text{м/с} ).

График проекции скорости велогонщика

Для велогонщика ситуация аналогична, но его скорость направлена в отрицательную сторону оси X и равна ( v_v = -10 \, \text{м/с} ). Его скорость также постоянна и не изменяется со временем.

Для велогонщика на графике "скорость - время":

• По оси времени (ось X) откладываем время ( t ).
• По оси скорости (ось Y) откладываем скорость ( v_v = -10 \, \text{м/с} ).

График будет горизонтальной линией на уровне ( v = -10 \, \text{м/с} ).

Итоговое построение графиков

1. На одной системе координат откладываем ось времени ( t ) (ось X) и ось скорости ( v ) (ось Y).
2. Для мотоциклиста рисуем горизонтальную линию на уровне ( v = 20 \, \text{м/с} ).
3. Для велогонщика рисуем горизонтальную линию на уровне ( v = -10 \, \text{м/с} ).

Таким образом, графики скорости для обоих участников будут выглядеть как две горизонтальные линии: одна на уровне ( 20 \, \text{м/с} ), а другая на уровне ( -10 \, \text{м/с} ). Эти графики показывают постоянство скорости и направление движения участников.

Для построения графиков проекций скорости равномерных движений мотоциклиста и велогонщика на ось X необходимо учитывать, что проекция скорости равна самой скорости движения.

Таким образом, для мотоциклиста, движущегося в положительном направлении оси X со скоростью 20 м/с, график проекции скорости будет представлять собой прямую линию, идущую вверх от начала координат под углом в 45 градусов к оси X.

Для велогонщика, движущегося в противоположном направлении со скоростью 10 м/с, график проекции скорости будет представлять собой прямую линию, идущую вниз от начала координат под углом в 45 градусов к оси X.

Таким образом, графики проекций скорости мотоциклиста и велогонщика будут пересекаться в начале координат, что означает, что скорости движения двух участников находятся в противоположных направлениях.