Мотоцикл за первые 3 часа проехал 120 км, а следующие 2 часа двигался со скоростью 60 км/ч. Определи...

Для определения средней скорости мотоцикла на всём пути, необходимо сначала рассчитать общее расстояние и общее время, затраченное на поездку.

1. Расчёт расстояния:

   • За первые 3 часа мотоцикл проехал 120 км.
   • Следующие 2 часа он двигался со скоростью 60 км/ч. Расстояние, пройденное за это время, можно рассчитать по формуле: [ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ] Подставим значения: [ \text{Расстояние} = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} ]

   Таким образом, общее расстояние составит: [ \text{Общее расстояние} = 120 \, \text{км} + 120 \, \text{км} = 240 \, \text{км} ]

2. Расчёт времени:

   • Общее время поездки составит: [ \text{Общее время} = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} ]

3. Расчёт средней скорости: Средняя скорость (Vср) определяется как общее расстояние (S) делённое на общее время (t): [ V{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{240 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 48 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость мотоцикла на всём пути равна 48 км/ч.

Для определения средней скорости мотоцикла на всём пути нужно воспользоваться формулой средней скорости:

[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}, ]

где:

• ( S_{\text{общ}} ) — общий путь, пройденный мотоциклом,
• ( t_{\text{общ}} ) — общее время движения.

Дано:

1. За первые 3 часа мотоцикл проехал 120 км. Отсюда его скорость на этом участке ( v_1 ) равна:

[ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{120 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч}. ]

1. Следующие 2 часа мотоцикл двигался со скоростью ( v_2 = 60 \, \text{км/ч} ). За это время он преодолел расстояние:

[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}. ]

Найдём общее расстояние (( S{\text{общ}} )) и общее время (( t{\text{общ}} )):

Общее расстояние ( S_{\text{общ}} ) будет равно сумме расстояний на двух участках:

[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 120 \, \text{км} + 120 \, \text{км} = 240 \, \text{км}. ]

Общее время ( t_{\text{общ}} ) — это сумма времени, затраченного на каждом участке:

[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч}. ]

Найдём среднюю скорость:

Теперь, подставляя значения ( S{\text{общ}} ) и ( t{\text{общ}} ) в формулу средней скорости:

[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{240 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 48 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Средняя скорость мотоцикла на всём пути равна 48 км/ч.