Мимо наблюдателя, стоящего на берегу водоема, за 20 с прошло 8 гребней волны. Чему равен период колебаний...

Период колебаний частиц волны можно определить, зная скорость распространения волны и количество гребней, прошедших мимо наблюдателя за определенное время.

Сначала найдем скорость распространения волны. Для этого воспользуемся формулой: (V = \lambda \cdot f), где (V) - скорость волны, (\lambda) - длина волны и (f) - частота волны.

Длина волны ((\lambda)) можно найти, разделив расстояние между гребнями на количество гребней в 20 с. Пусть расстояние между гребнями равно (d), тогда (\lambda = d \cdot 8).

Скорость волны будет равна (V = \lambda / T), где (T) - период колебаний частиц волны.

Теперь найдем период колебаний частиц волны: (T = \lambda / V).

Итак, период колебаний частиц волны равен: (T = (d \cdot 8) / V).

Период колебаний частиц волны равен 2.5 с.

Для определения периода колебаний частиц волны необходимо воспользоваться следующим принципом. Период колебаний (T) — это время, за которое частица совершает одно полное колебание. Он связан с частотой волны (f), которая представляет собой число колебаний в единицу времени. Формула, связывающая период и частоту, выглядит следующим образом:

[ T = \frac{1}{f} ]

В задаче дано, что за 20 секунд прошло 8 гребней волны. Поскольку каждый гребень волны соответствует одному полному колебанию, мы можем определить частоту колебаний.

Частота (f) определяется как число колебаний, деленное на время:

[ f = \frac{N}{t} ]

где:

• ( N ) — число колебаний (гребней),
• ( t ) — время, в течение которого эти колебания произошли.

Подставим данные из задачи:

[ N = 8 ] [ t = 20 \, \text{с} ]

Таким образом, частота колебаний будет:

[ f = \frac{8}{20} \, \text{Гц} ]

Выполним вычисление:

[ f = 0.4 \, \text{Гц} ]

Теперь, зная частоту, можем найти период колебаний:

[ T = \frac{1}{f} ]

Подставим найденное значение частоты:

[ T = \frac{1}{0.4} \, \text{с} ]

Выполним вычисление:

[ T = 2.5 \, \text{с} ]

Таким образом, период колебаний частиц волны равен 2.5 секунды.