Между двумя точечными телами действует сила всемирного тяготения. Массу одного из тел уменьшили в 2...

Сила всемирного тяготения между двумя точечными телами зависит от их масс и расстояния между ними, и рассчитывается по формуле F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если массу одного из тел уменьшить в 2 раза, то сила тяготения уменьшится в 2 раза. Это следует из того, что масса входит в формулу силы тяготения прямо пропорционально, поэтому уменьшение массы приведет к уменьшению силы тяготения.

Ответ: 2) уменьшилась в 2 раза.

3) увеличилась в 4 раза

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно обратиться к закону всемирного тяготения, сформулированному Исааком Ньютоном. Закон гласит, что сила всемирного тяготения ( F ) между двумя точечными телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная ((6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2})),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда массу одного из тел (( m_1 )) уменьшают в 2 раза, сохраняя расстояние ( r ) между ними постоянным. Пусть начальные массы тел были ( m_1 ) и ( m_2 ), тогда начальная сила гравитационного притяжения выражается как:

[ F_0 = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

После уменьшения массы ( m_1 ) в 2 раза, новая масса станет ( \frac{m_1}{2} ). Подставим это изменение в формулу:

[ F_1 = G \frac{\left(\frac{m_1}{2}\right) m_2}{r^2} = G \frac{m_1 m_2}{2r^2} = \frac{1}{2} \left(G \frac{m_1 m_2}{r^2}\right) = \frac{F_0}{2} ]

Таким образом, новая сила гравитационного притяжения ( F_1 ) будет в 2 раза меньше начальной силы ( F_0 ).

Следовательно, правильный ответ на вопрос: 2) уменьшилась в 2 раза