Между двумя точечными телами действует сила всемирного тяготения. Массу одного из тел уменьшили в 2...

Сила всемирного тяготения между двумя точечными телами зависит от их масс и расстояния между ними, и рассчитывается по формуле F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если массу одного из тел уменьшить в 2 раза, то сила тяготения уменьшится в 2 раза. Это следует из того, что масса входит в формулу силы тяготения прямо пропорционально, поэтому уменьшение массы приведет к уменьшению силы тяготения.

Ответ: 2) уменьшилась в 2 раза.

3) увеличилась в 4 раза

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно обратиться к закону всемирного тяготения, сформулированному Исааком Ньютоном. Закон гласит, что сила всемирного тяготения $F$ между двумя точечными телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная $(6.674\times {10}^{-11}{\text{м}}^3{\text{кг}}^{-1}{\text{с}}^{-2}$),
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел,
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда массу одного из тел $(m_1$) уменьшают в 2 раза, сохраняя расстояние $r$ между ними постоянным. Пусть начальные массы тел были $m_1$ и $m_2$, тогда начальная сила гравитационного притяжения выражается как:

$F_0=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

После уменьшения массы $m_1$ в 2 раза, новая масса станет $\frac{m_1}{2}$. Подставим это изменение в формулу:

$F_1=G\frac{\left(\frac{m_1}{2}\right)m_2}{r^2}=G\frac{m_1{m}_2}{2r^2}=\frac{1}{2}\left(G\frac{m_1{m}_2}{r^2}\right)=\frac{F_0}{2}$

Таким образом, новая сила гравитационного притяжения $F_1$ будет в 2 раза меньше начальной силы $F_0$.

Следовательно, правильный ответ на вопрос: 2) уменьшилась в 2 раза