Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=2sin(П\4 t + П\2),где х - в см. а t...

Для определения амплитуды колебаний достаточно посмотреть на коэффициент перед синусом в уравнении, который равен 2. Следовательно, амплитуда колебаний составляет 2 см.

Начальная фаза определяется коэффициентом перед t в уравнении, который равен П/2. Значит, начальная фаза равна П/2.

Для определения периода колебаний необходимо знать, что период равен периоду синусоидальной функции, который равен 2П/коэффициент перед t. В данном случае период равен 8 секундам (2П/(П/4) = 8 секунд).

Таким образом, амплитуда колебаний равна 2 см, начальная фаза равна П/2, период колебаний равен 8 секундам.

Амплитуда колебаний: 2 см Начальная фаза: π/2 Период колебания: 8 секунд

Для анализа гармонических колебаний материальной точки, выраженных уравнением (x = 2\sin\left(\frac{\pi}{4} t + \frac{\pi}{2}\right)), необходимо определить основные параметры: амплитуду, начальную фазу и период колебаний.

1. Амплитуда колебаний (A):

   Амплитуда (A) в уравнении гармонических колебаний (x = A\sin(\omega t + \varphi_0)) представлена коэффициентом перед синусом. В данном случае амплитуда равна 2 см.

2. Начальная фаза ((\varphi_0)):

   Начальная фаза — это фаза колебания в момент времени (t = 0). В уравнении (x = 2\sin\left(\frac{\pi}{4} t + \frac{\pi}{2}\right)), начальная фаза составляет (\frac{\pi}{2}) радиан.

3. Период колебаний (T):

   Период колебаний связан с угловой частотой (\omega) следующим образом: (T = \frac{2\pi}{\omega}). В данном уравнении (\omega = \frac{\pi}{4}). Таким образом, период колебаний можно вычислить как:

   [ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = \frac{2\pi \cdot 4}{\pi} = 8 \text{ секунд} ]

Итак, для данного уравнения гармонических колебаний:

• Амплитуда (A) равна 2 см.
• Начальная фаза (\varphi_0) равна (\frac{\pi}{2}) радиан.
• Период (T) равен 8 секунд.