Чтобы определить массу алюминиевого чайника такого же по форме и размерам, как у медного, нужно учесть плотности этих материалов.
Дано:
- масса медного чайника = 1,32 кг,
- плотность меди = 8,90 г/см³,
- плотность алюминия = 2,70 г/см³.
Переведем массу медного чайника в граммы, так как плотности даны в г/см³:
[ 1,32 \, \text{кг} = 1320 \, \text{г} ]
Найдем объем медного чайника. Для этого используем формулу:
[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} ]
Подставим значения:
[ \text{Объем медного чайника} = \frac{1320 \, \text{г}}{8,90 \, \text{г/см}³} \approx 148,31 \, \text{см}³ ]
- Теперь, зная объем, найдем массу алюминиевого чайника. Используем ту же формулу, но уже для алюминия:
[ \text{Масса алюминиевого чайника} = \text{Объем} \times \text{Плотность алюминия} ]
Подставим значения:
[ \text{Масса алюминиевого чайника} = 148,31 \, \text{см}³ \times 2,70 \, \text{г/см}³ \approx 400,24 \, \text{г} ]
- Переведем массу алюминиевого чайника в килограммы:
[ 400,24 \, \text{г} = 0,40024 \, \text{кг} ]
Округлим до одного знака после запятой:
[ \text{Масса алюминиевого чайника} \approx 0,40 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса алюминиевого чайника с такими же формой и размерами, как у медного чайника, составляет примерно 0,40 кг.