Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 15 кг. Чему равна...

Для решения задачи находим общую скорость платформы с мальчиком после того, как он на неё вскочил. Применяем закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Таким образом, если мальчик массой ( m_1 = 30 ) кг бежит со скоростью ( v_1 = 3 ) м/с, его импульс равен ( p_1 = m_1 \times v_1 = 30 \times 3 = 90 ) кг·м/с. Поскольку платформа изначально неподвижна, её импульс ( p_2 = 0 ), так как скорость платформы ( v_2 = 0 ) м/с.

Общий импульс системы до того, как мальчик вскочил на платформу, равен сумме этих импульсов: [ p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 90 + 0 = 90 ] кг·м/с.

После того как мальчик вскакивает на платформу, они начинают двигаться вместе как единое целое с некоторой общей скоростью ( v ), и их общая масса равна ( m = m_1 + m2 = 30 + 15 = 45 ) кг. Импульс системы после взаимодействия равен ( p{\text{после}} = m \times v ).

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ 90 = 45 \times v ]

Отсюда найдем ( v ): [ v = \frac{90}{45} = 2 ) м/с.

Таким образом, скорость платформы с мальчиком после того, как он на неё вскочил, равна 2 м/с. Ответ: 2) 2 м/с.

Для решения данной задачи применим законы сохранения импульса и механической энергии. Пусть скорость платформы с мальчиком равна V м/с.

Импульс до прыжка: (30 кг)(3 м/с) = 90 кгм/с Импульс после прыжка: (30 кг + 15 кг)V = 45V кгм/с

Согласно закону сохранения импульса, импульс до прыжка должен быть равен импульсу после прыжка: 90 = 45V V = 2 м/с

Таким образом, скорость платформы с мальчиком равна 2 м/с, что соответствует варианту ответа 2).

2) 2 м/с