Мальчик массой 20 кг стоя на коньках горизонтально бросает камень со скоростью 5 м/с чему равна скорость...

Конечно, давайте разберем задачу подробно, используя закон сохранения импульса.

Дано:

• Масса мальчика ( m_m = 20 \, \text{кг} )
• Масса камня ( m_k = 1 \, \text{кг} )
• Скорость камня ( v_k = 5 \, \text{м/с} )
• Начальная скорость системы (мальчик + камень) ( v_0 = 0 \, \text{м/с} )

Найти:

• Скорость мальчика ( v_m ) после броска камня

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. В данном случае система состоит из мальчика и камня, и изначально их суммарный импульс равен нулю, так как они находятся в состоянии покоя.

Запишем закон сохранения импульса: [ m_m \cdot v_m + m_k \cdot v_k = 0 ]

Выразим скорость мальчика после броска: [ v_m = -\frac{m_k \cdot v_k}{m_m} ]

Подставим известные значения: [ v_m = -\frac{1 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}}{20 \, \text{кг}} ] [ v_m = -\frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{20 \, \text{кг}} ] [ v_m = -0,25 \, \text{м/с} ]

Знак минус указывает на то, что мальчик поедет в направлении, противоположном направлению броска камня.

Ответ: Скорость, с которой поедет мальчик после броска, равна ( 0,25 \, \text{м/с} ) в противоположную сторону от направления броска камня.

Для наглядности можно изобразить следующую схему:

          Камень            Мальчик
          (v_k = 5 м/с)     (v_m = 0,25 м/с)

    --->  O                O  

Сначала найдем общую начальную импульс системы мальчик-камень: P = m1v1 + m2v2 P = 200 + 15 P = 5 кг*м/с

После броска скорость системы будет равна нулю, так как внешних сил нет, следовательно: P' = m1v1' + m2v2' = 0

Отсюда получаем: 0 = 20v1' + 1v2' v1' = -0,05v2'

Так как после броска общий импульс системы не изменяется, то: P = P' 5 = 20v1' + 1v2' 5 = 20(-0,05v2') + 1v2' 5 = -v2' + v2' 5 = 0,95v2' v2' = 5/0,95 = 5,26 м/с

Теперь найдем скорость, с которой поедет мальчик: v1' = -0,05*5,26 = -0,263 м/с

Следовательно, скорость, с которой после броска поедет мальчик, равна 0,263 м/с.

Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Импульс системы тел сохраняется при любых взаимодействиях внутри этой системы.

Пусть скорость мальчика после броска камня равна V. Тогда по закону сохранения импульса:

мальчик V до = мальчик V после + камень * V камня

20 кг 5 м/с = 20 кг V + 1 кг * V камня

100 кг м/с = 20 кг V + 1 кг * V камня

Учитывая, что V = 0,25 м/с (как указано в ответе), мы можем найти скорость камня:

100 кг м/с = 20 кг 0,25 м/с + 1 кг * V камня

100 кг м/с = 5 кг м/с + 1 кг * V камня

95 кг м/с = 1 кг V камня

V камня = 95 м/с

Таким образом, скорость с которой поедет мальчик после броска камня равна 0,25 м/с, а скорость камня - 95 м/с.