Магнитный поток внутри контура площадь поперечного сечения которого 80 см в квадрате равен 0,4 мВб....

Чтобы найти магнитную индукцию (B) внутри контура, можно использовать формулу для магнитного потока (Φ):

[ Φ = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) ]

где:

• (Φ) — магнитный поток (в веберах, Вб),
• (B) — магнитная индукция (в теслах, Тл),
• (S) — площадь поперечного сечения контура (в квадратных метрах, м²),
• (α) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности (в радианах или градусах).

В данном случае мы предполагаем, что магнитное поле перпендикулярно площади контура, что соответствует косинусу 0 (т.е. (cos(0) = 1)). Таким образом, формула упрощается до:

[ Φ = B \cdot S ]

Теперь нам нужно выразить магнитную индукцию (B):

[ B = \frac{Φ}{S} ]

Теперь подставим известные значения:

1. Площадь поперечного сечения (S = 80 \, \text{см}^2 = 80 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.008 \, \text{м}^2).
2. Магнитный поток (Φ = 0.4 \, \text{мВб} = 0.4 \times 10^{-3} \, \text{Вб} = 0.0004 \, \text{Вб}).

Теперь подставим эти значения в формулу для (B):

[ B = \frac{0.0004 \, \text{Вб}}{0.008 \, \text{м}^2} = 0.05 \, \text{Тл} ]

Теперь переведем магнитную индукцию из тесла в миллитесла:

[ 1 \, \text{Тл} = 1000 \, \text{мТл} ]

Следовательно:

[ B = 0.05 \, \text{Тл} \times 1000 = 50 \, \text{мТл} ]

Таким образом, магнитная индукция поля внутри контура составляет (50 \, \text{мТл}).

Для решения задачи мы используем формулу, связывающую магнитный поток (\Phi), магнитную индукцию (B) и площадь контура (S):

[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha, ]

где:

• (\Phi) — магнитный поток (в веберах, Вб),
• (B) — магнитная индукция (в теслах, Тл),
• (S) — площадь контура (в квадратных метрах, м²),
• (\alpha) — угол между нормалью к площади контура и вектором магнитной индукции.

В данном случае указано, что поток (\Phi = 0{,}4 \, \text{мВб} = 0{,}4 \cdot 10^{-3} \, \text{Вб}), площадь контура (S = 80 \, \text{см}^2 = 80 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 8 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^2), а угол (\alpha = 0^\circ) (так как магнитное поле перпендикулярно площади, и (\cos 0^\circ = 1)).

Из формулы магнитного потока выразим магнитную индукцию (B):

[ B = \frac{\Phi}{S \cdot \cos \alpha}. ]

Подставляем известные значения:

[ B = \frac{0{,}4 \cdot 10^{-3}}{8 \cdot 10^{-3} \cdot 1} = \frac{0{,}4}{8} \cdot 10^{-3} = 0{,}05 \cdot 10^{-3} = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}. ]

Так как магнитную индукцию нужно выразить в миллитеслах ((\text{мТл})), то (1 \, \text{Тл} = 1000 \, \text{мТл}). Следовательно:

[ B = 5 \, \text{мТл}. ]

Ответ: магнитная индукция внутри контура равна (5 \, \text{мТл}).