Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что при отскоке мяч теряет часть своей начальной кинетической энергии, поэтому необходимо использовать законы сохранения энергии.
Из закона сохранения энергии между начальной точкой и точкой отскока мы можем найти скорость мяча в момент отскока:
mgh = 0.5mv^2
9.84 = 0.5v^2
v = sqrt ≈ 8.85 м/с
Из закона сохранения энергии между точкой отскока и точкой поймывания мы можем найти скорость мяча в момент поймывания:
0.5mv^2 = mgh
0.5v^2 = 9.81
v = sqrt ≈ 4.43 м/с
Теперь мы можем найти время полета мяча до отскока и до поймывания:
t = / g
t1 = / 9.8 ≈ 0.90 с
t2 = / 9.8 ≈ 0.45 с
Далее мы можем найти путь и перемещение мяча:
Путь до отскока:
s1 = v_initial t1 + 0.5 t1^2
s1 = 0 + 0.5 * 0.90^2 ≈ -3.93 м
Путь после отскока до поймывания:
s2 = v_initial t2 + 0.5 t2^2
s2 = 8.85 0.45 + 0.5 0.45^2 ≈ 1.98 м
Итак, путь мяча до отскока составил примерно 3.93 м вниз, а путь после отскока до поймывания был примерно 1.98 м вверх. Полное перемещение мяча составило 3.93 + 1.98 = 5.91 м.