Мяч упал с высоты 4м,отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м.Найдите путь и перемещение мяча?

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что при отскоке мяч теряет часть своей начальной кинетической энергии, поэтому необходимо использовать законы сохранения энергии.

Из закона сохранения энергии между начальной точкой $высота4м$ и точкой отскока $высота0м$ мы можем найти скорость мяча в момент отскока:

mgh = 0.5mv^2 9.84 = 0.5v^2 v = sqrt$78.4$ ≈ 8.85 м/с

Из закона сохранения энергии между точкой отскока $высота0м$ и точкой поймывания $высота1м$ мы можем найти скорость мяча в момент поймывания:

0.5mv^2 = mgh 0.5v^2 = 9.81 v = sqrt$9.8\ast 2$ ≈ 4.43 м/с

Теперь мы можем найти время полета мяча до отскока и до поймывания:

t = $v_{f}inal-v_{i}nitial$ / g t1 = $8.85-0$ / 9.8 ≈ 0.90 с t2 = $4.43-0$ / 9.8 ≈ 0.45 с

Далее мы можем найти путь и перемещение мяча:

Путь до отскока: s1 = v_initial t1 + 0.5 $-9.8$ t1^2 s1 = 0 + 0.5 $-9.8$ * 0.90^2 ≈ -3.93 м

Путь после отскока до поймывания: s2 = v_initial t2 + 0.5 $-9.8$ t2^2 s2 = 8.85 0.45 + 0.5 $-9.8$ 0.45^2 ≈ 1.98 м

Итак, путь мяча до отскока составил примерно 3.93 м вниз, а путь после отскока до поймывания был примерно 1.98 м вверх. Полное перемещение мяча составило 3.93 + 1.98 = 5.91 м.

Путь мяча - 8 м $4мвниз,4мвверх$, перемещение мяча - 0 м $начальнаяиконечнаяточкисовпадают$.

Для решения задачи, нужно понимать разницу между понятиями "путь" и "перемещение".

1. Перемещение — это векторная величина, которая характеризует изменение положения тела и направлена из начальной точки в конечную. В данном случае начальная точка — это высота 4 метра, а конечная точка — высота 1 метр. Перемещение мяча можно вычислить как разницу конечной и начальной высот:

   [ \Delta h = h{\text{конечное}} - h{\text{начальное}} = 1 \, \text{м} - 4 \, \text{м} = -3 \, \text{м} ]

   Отрицательное значение указывает на то, что мяч переместился вниз.

2. Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. В данном случае мяч сначала падает с высоты 4 метра до пола, а затем поднимается на 1 метр. Следовательно, путь мяча состоит из двух участков:

   • Падение с высоты 4 метра: 4 метра.
   • Подъем от пола до высоты 1 метра: 1 метр.

   Общий путь мяча будет равен сумме этих участков:

   $S=4\text{м}+1\text{м}=5\text{м}$

Итак, перемещение мяча составляет $-3$ метра, а путь, пройденный мячом, равен 5 метрам.