мяч массой 2 кг, ударившись о стену перпендикулярно к ней со скоростью 10м/с отскочил от нее с такой же по модулю скоростью.какой была средняя сила,действующая на мяч, если удар длилсяы 2*10 в минус 3 степени секунд?
мяч массой 2 кг, ударившись о стену перпендикулярно к ней со скоростью 10м/с отскочил от нее с такой же по модулю скоростью.какой была средняя сила,действующая на мяч, если удар длилсяы 2*10 в минус 3 степени секунд?
Чтобы найти среднюю силу, действующую на мяч во время удара, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона в импульсной форме. Этот закон описывает изменение импульса тела под действием силы:
[ F_{\text{ср}} = \frac{\Delta p}{\Delta t}, ]
где ( F_{\text{ср}} ) — средняя сила, ( \Delta p ) — изменение импульса мяча, а ( \Delta t ) — время взаимодействия.
Определим изменение импульса (( \Delta p )):
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Начальный импульс мяча перед ударом:
[ p{\text{нач}} = m \cdot v{\text{нач}} = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
После удара мяч отскакивает со скоростью того же модуля, но в противоположном направлении, поэтому его конечный импульс:
[ p{\text{кон}} = m \cdot v{\text{кон}} = 2 \, \text{кг} \cdot (-10) \, \text{м/с} = -20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
Изменение импульса:
[ \Delta p = p{\text{кон}} - p{\text{нач}} = -20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
Время взаимодействия (( \Delta t )):
По условию задачи, удар длился ( 2 \times 10^{-3} ) секунд.
Вычислим среднюю силу:
[ F_{\text{ср}} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{-40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2 \times 10^{-3} \, \text{с}} = -20000 \, \text{Н}. ]
Знак минус указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону относительно первоначального направления движения мяча, то есть она действует на мяч в направлении от стены.
Таким образом, средняя сила, действующая на мяч во время удара, составляет 20000 Н.
Для определения средней силы, действующей на мяч, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость.
Из условия известно, что масса мяча m = 2 кг, начальная скорость v1 = 10 м/с, конечная скорость v2 = -10 м/с (отрицательное значение скорости указывает на обратное направление от удара).
Импульс мяча до удара равен: p1 = m v1 = 2 кг 10 м/с = 20 кг м/с Импульс мяча после удара равен: p2 = m v2 = 2 кг (-10 м/с) = -20 кг м/с
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после удара должна быть равна: p1 + p2 = 0
20 кг м/с - 20 кг м/с = 0
Таким образом, средняя сила, действующая на мяч во время удара, можно определить как изменение импульса за время удара: F = Δp / Δt
Где Δp - изменение импульса, а Δt - время удара. Имеем: Δp = p2 - p1 = -20 кг м/с - 20 кг м/с = -40 кг м/с Δt = 2 10^(-3) с
F = (-40 кг м/с) / (2 10^(-3) с) = -20000 Н
Таким образом, средняя сила, действующая на мяч во время удара, составила 20000 Н (ньютон).
