Мяч был брошен под углом 30 градусов к горизонту ,с начальной скоростью 20м /с . какова дальность полёта ?
Мяч был брошен под углом 30 градусов к горизонту ,с начальной скоростью 20м /с . какова дальность полёта ?
Для решения задачи о дальности полета мяча, брошенного под углом к горизонту, можно использовать формулы из кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Дальность полета ( L ) можно найти по формуле: [ L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} ] где ( v_0 ) — начальная скорость, ( \alpha ) — угол броска относительно горизонта, ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).
Подставим данные из задачи:
Прежде всего, вычислим ( \sin(2\alpha) ): [ \sin(2 \cdot 30^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866. ]
Теперь подставим все значения в формулу для дальности: [ L = \frac{20^2 \cdot 0.866}{9.81} = \frac{400 \cdot 0.866}{9.81} \approx \frac{346.4}{9.81} \approx 35.31 \text{ метров}. ]
Таким образом, дальность полета мяча, брошенного под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 20 м/с, составит примерно 35.31 метра.
Для определения дальности полета мяча можно использовать уравнение движения тела под углом: D = (V^2 * sin(2α)) / g,
где D - дальность полета, V - начальная скорость (20 м/с), α - угол броска (30 градусов), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
Подставляя значения в формулу, получаем: D = (20^2 sin(230)) / 9,8 ≈ 40 м.
Таким образом, дальность полета мяча составит около 40 метров.
Для решения данной задачи нам необходимо разложить начальную скорость на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости будет равна Vх = V cos(α), где V - начальная скорость (20 м/с), α - угол броска (30 градусов). В нашем случае Vх = 20 cos(30) = 17.32 м/с.
Дальность полета мяча можно вычислить, используя уравнение равноускоренного движения в горизонтальном направлении: S = Vх * t, где S - дальность полета, Vх - горизонтальная составляющая скорости, t - время полета.
Время полета можно найти из уравнения движения по вертикали: H = V sin(α) t - (g * t^2) / 2, где H - максимальная высота полета, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2).
Максимальная высота полета будет равна H = (20 sin(30))^2 / (2 9.81) = 6.12 м.
Таким образом, время полета равно t = 2 (20 sin(30)) / 9.81 = 2.04 с.
И, наконец, дальность полета мяча будет S = 17.32 * 2.04 = 35.3 м. Таким образом, дальность полета мяча при броске под углом 30 градусов к горизонту и начальной скоростью 20 м/с составляет 35.3 метра.
