Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем преломления (n=1,7) под углом альфа, для которого...

Для определения толщины стеклянной пластинки можно воспользоваться формулой для смещения луча в пластинке: B = d (n - 1) tan(α), где B - смещение луча, d - толщина пластинки, n - показатель преломления стекла, α - угол падения.

Подставив известные значения, получим: 2 = d (1,7 - 1) tan(arcsin(0,8)), 2 = 0,7 d tan(arcsin(0,8)).

Таким образом, толщина стеклянной пластинки равна: d = 2 / (0,7 * tan(arcsin(0,8))).

Для решения данной задачи рассмотрим явление преломления света при переходе из воздуха в стекло и обратно в воздух.

1. Определение угла преломления в стекле. По закону Снеллиуса для преломления света: [ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta ] где ( n_1 = 1 ) (показатель преломления воздуха), ( n_2 = 1.7 ) (показатель преломления стекла), ( \alpha ) – угол падения (sin α = 0.8), ( \beta ) – угол преломления в стекле.

   Из уравнения находим ( \sin \beta ): [ \sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha = \frac{1}{1.7} \times 0.8 \approx 0.4706 ] Таким образом, ( \beta \approx \arcsin(0.4706) \approx 28.07^\circ ).

2. Определение смещения луча в стекле. Смещение луча (B) в стекле зависит от толщины стекла (d), угла преломления ((\beta)), и ширины пластинки. Находим толщину стекла, используя формулу для смещения луча в однородной среде: [ B = d \tan \beta ] Тогда: [ d = \frac{B}{\tan \beta} = \frac{2 \text{ см}}{\tan 28.07^\circ} ] Используя значение тангенса: [ \tan 28.07^\circ \approx 0.5317 ] Получаем: [ d = \frac{2}{0.5317} \approx 3.76 \text{ см} ]

Таким образом, толщина стеклянной пластинки составляет примерно 3.76 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом преломления света и формулой смещения луча при прохождении через пластинку.

1. Закон преломления света гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления сред: n1sin(α) = n2sin(β), где n1 - показатель преломления среды, из которой свет падает (в данном случае воздух, где n1 = 1), n2 - показатель преломления среды, в которую свет попадает (стекло, где n2 = 1,7), α - угол падения, β - угол преломления.

2. Из условия задачи известно, что sin(α) = 0,8, следовательно: 10,8 = 1,7sin(β), 0,8 = 1,7*sin(β), sin(β) = 0,8/1,7 = 0,4706.

3. Теперь можем найти угол преломления β: β = arcsin(0,4706) ≈ 28,4 градуса.

4. Далее, для определения толщины стеклянной пластинки можно воспользоваться формулой смещения луча при прохождении через пластинку: B = t(n2cos(α) - n1*cos(β)), где B - смещение луча, t - толщина пластинки, α - угол падения, β - угол преломления.

5. Подставляем известные данные и находим толщину пластинки: 2 = t(1,7cos(0,8) - 1cos(28,4)), 2 = t(1,70,6 - 0,87), 2 = t(1,02 - 0,87), 2 = t*0,15, t = 2/0,15, t ≈ 13,33 см.

Таким образом, толщина стеклянной пластинки составляет примерно 13,33 см.