Лодку равномерно тянут к берегу двумя канатами, расположенными в горизонтальной плоскости. Угол между...

В данной задаче лодка тянется к берегу двумя канатами, между которыми образуется угол в 90 градусов. Каждому из канатов приложена сила в 120 Н. Поскольку задача предполагает равномерное движение лодки, это означает, что силы, действующие на лодку, находятся в равновесии, и результирующая сила от действия канатов должна компенсироваться силой сопротивления воды.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом сложения векторов. Поскольку две силы равны и расположены под углом 90 градусов, результирующую силу можно найти по теореме Пифагора.

Пусть ( F_1 = 120 \, \text{Н} ) и ( F2 = 120 \, \text{Н} ) — силы, приложенные к канатам. Поскольку угол между канатами равен 90 градусам, результирующая сила ( F{\text{рез}} ) будет равна:

[ F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} ]

Подставляем значения:

[ F_{\text{рез}} = \sqrt{120^2 + 120^2} = \sqrt{14400 + 14400} = \sqrt{28800} ]

Теперь вычисляем:

[ F_{\text{рез}} = \sqrt{28800} \approx 169.7 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила сопротивления воды, которая компенсирует результирующую силу от действия канатов и обеспечивает равномерное движение лодки, также составляет приблизительно 169.7 Н.

Для решения данной задачи необходимо разложить силы, действующие на лодку, на две составляющие: параллельную и перпендикулярную направлению движения лодки.

Параллельная составляющая сил, действующих на лодку, равна сумме проекций сил тяжести канатов на направление движения лодки. В данном случае это сумма сил по 120 Н, умноженная на синус угла между канатами (sin(90 градусов) = 1), то есть 120 Н + 120 Н = 240 Н.

Перпендикулярная составляющая сил равна сумме проекций сил тяжести канатов на ось, перпендикулярную направлению движения лодки. В данном случае это сумма сил по 120 Н, умноженная на косинус угла между канатами (cos(90 градусов) = 0), то есть 0 Н.

Таким образом, сила сопротивления воды, действующая на лодку, равна 240 Н.