Ледокол массой 10000 т, идущий по инерции со скоростью 36 км/ч, em>наталкивается на неподвижную льдину,...

Дано: масса ледокола - 10000 т, скорость ледокола до столкновения - 36 км/ч = 10 м/с, скорость ледокола после столкновения - 2 м/с.

Решение: Пусть масса льдины равна m тонн. По закону сохранения импульса: масса ледокола скорость ледокола до = (масса ледокола + масса льдины) скорость ледокола после 10000 10 = (10000 + m) 2 100000 = 20000 + 2m 2m = 80000 m = 40000 т

Ответ: масса льдины равна 40000 тонн.

Давайте разберемся с этой задачей, используя закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Дано:

1. Масса ледокола ( m_1 = 10000 ) тонн ( = 10000 \times 1000 ) кг ( = 10^7 ) кг.
2. Начальная скорость ледокола ( v_1 = 36 ) км/ч ( = 36 \times \frac{1000}{3600} ) м/с ( = 10 ) м/с.
3. Конечная скорость ледокола и льдины вместе ( v_2 = 2 ) м/с.

Найти:

Массу льдины ( m_2 ).

Решение:

1. Импульс до столкновения:

   До столкновения только ледокол движется, поэтому его импульс равен: [ p_{\text{до}} = m_1 \times v_1 = 10^7 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с} = 10^8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Импульс после столкновения:

   После столкновения ледокол и льдина движутся вместе с общей скоростью ( v_2 ). Их суммарная масса равна ( m_1 + m2 ). Тогда импульс системы: [ p{\text{после}} = (m_1 + m_2) \times v_2 ]

3. Применяем закон сохранения импульса:

   [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ]

   [ 10^8 = (10^7 + m_2) \times 2 ]

4. Решаем уравнение относительно ( m_2 ):

   [ 10^8 = 2 \times (10^7 + m_2) ]

   [ 10^8 = 2 \times 10^7 + 2 \times m_2 ]

   [ 10^8 - 2 \times 10^7 = 2 \times m_2 ]

   [ 8 \times 10^7 = 2 \times m_2 ]

   [ m_2 = \frac{8 \times 10^7}{2} = 4 \times 10^7 \, \text{кг} ]

Ответ:

Масса льдины составляет ( 4 \times 10^7 ) кг, или 40000 тонн.

Дано: масса ледокола (m1) = 10000 т, скорость ледокола до столкновения (v1) = 36 км/ч = 10 м/с, скорость ледокола после столкновения (v2) = 2 м/с

Решение: Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной.

m1 v1 = (m1 + m2) v2

10000 10 = (10000 + m2) 2

100000 = 20000 + 2m2

2m2 = 80000

m2 = 40000 т

Ответ: масса льдины равна 40000 т.