Льдинка падает с высоты 4м. определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю...

Для решения задачи мы сначала найдем общее время падения льдинки с высоты 4 метра, а затем определим время, за которое она пролетела последний метр, и её среднюю скорость.

1. Вычисление общего времени падения с высоты 4 метра: Используем формулу для свободного падения: [ h = \frac{gt^2}{2} ] где ( h ) – высота (4 м), ( g ) – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), ( t ) – время падения.

   Переставив формулу для нахождения времени, получаем: [ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 4}{9.81}} \approx \sqrt{\frac{8}{9.81}} \approx 0.903 \text{ секунды} ]

2. Нахождение времени падения последнего метра: Сначала найдем время, за которое льдинка пролетает первые 3 метра: [ h_1 = 3 \text{ м} ] [ t_1 = \sqrt{\frac{2h_1}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 3}{9.81}} \approx \sqrt{\frac{6}{9.81}} \approx 0.782 \text{ секунды} ]

   Время, за которое льдинка пролетела последний метр, будет разницей между общим временем падения и временем падения первых 3 метров: [ t_{\text{последний метр}} = t - t_1 = 0.903 - 0.782 \approx 0.121 \text{ секунды} ]

3. Вычисление средней скорости падения: Средняя скорость – это общий пройденный путь, деленный на общее время падения. Поскольку путь равен начальной высоте (4 м), а время падения мы нашли ранее (0.903 секунды), средняя скорость будет: [ v_{\text{ср}} = \frac{h}{t} = \frac{4}{0.903} \approx 4.43 \text{ м/с} ]

Таким образом, льдинка пролетела последний метр за примерно 0.121 секунды и её средняя скорость падения составила приблизительно 4.43 м/с.

Для того чтобы определить время, за которое льдинка пролетела последний метр, мы можем использовать уравнение свободного падения:

h = 4m - 1m = 3m

где h - высота, на которой находилась льдинка перед падением.

Используем формулу для расчета времени падения:

h = (1/2) g t^2

где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время падения.

Подставляем известные значения:

3 = (1/2) 9,8 t^2

Упрощаем:

6 = 9,8 * t^2

t^2 = 6 / 9,8

t^2 = 0,612

t = √0,612 ≈ 0,78 секунд

Теперь для расчета средней скорости движения льдинки используем формулу:

v = g * t

Подставляем значения:

v = 9,8 * 0,78 ≈ 7,64 м/с

Итак, время, за которое льдинка пролетела последний метр, составляет примерно 0,78 секунды, а средняя скорость ее движения равна примерно 7,64 м/с.