Для того чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для того, чтобы полностью расплавить кусок льда массой 500 грамм, находящийся при температуре -20 градусов Цельсия, нужно учесть несколько этапов:
- Повышение температуры льда от -20°C до 0°C (температура плавления льда).
- Плавление льда при 0°C.
1. Повышение температуры льда до 0°C
Для начала рассчитаем количество теплоты, необходимое для повышения температуры льда. Формула для расчета количества теплоты:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты,
- ( m ) — масса льда,
- ( c ) — удельная теплоемкость льда (около 2.1 кДж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Подставим известные значения:
[ Q = 0.5 \, \text{кг} \times 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (0 - (-20)) \, °C = 0.5 \times 2.1 \times 20 ]
[ Q = 21 \, \text{кДж} ]
2. Плавление льда при 0°C
Далее, нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для таяния льда. Формула:
[ Q = mL ]
где:
- ( L ) — удельная теплота плавления льда (334 кДж/кг).
Подставляем значения:
[ Q = 0.5 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг} = 167 \, \text{кДж} ]
Итого
Суммируем теплоту, необходимую для нагревания и плавления льда:
[ Q_{\text{total}} = 21 \, \text{кДж} + 167 \, \text{кДж} = 188 \, \text{кДж} ]
Таким образом, чтобы полностью расплавить кусок льда массой 500 грамм, который находится при -20°C, необходимо сообщить ему 188 кДж теплоты.