Кусок гранита объемом 5,5 дециметров кубических и массой 15 килограмм целиком погружен в пруд. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать его в воде? Объясните, пожалуйста, как же это все-таки решать и откуда вообще взялся ответ.
Кусок гранита объемом 5,5 дециметров кубических и массой 15 килограмм целиком погружен в пруд. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать его в воде? Объясните, пожалуйста, как же это все-таки решать и откуда вообще взялся ответ.
Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать концепцию плавучести, которая определяется законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом.
Определение объема гранита: По условию, объем гранита составляет 5,5 дециметров кубических (дм³). В метрической системе 1 дм³ равен 1 литру, поэтому объем гранита также можно выразить как 5,5 литров.
Плотность воды: Плотность пресной воды примерно равна 1000 кг/м³. В одном дециметре кубическом (или в одном литре) содержится 1 кг воды.
Расчёт выталкивающей силы: Поскольку гранит полностью погружен в воду, он вытесняет воду равную своему объему, то есть 5,5 литров. Вытесненная масса воды равна 5,5 кг (так как 1 литр воды весит примерно 1 кг). Сила, с которой вода выталкивает гранит, или архимедова сила, равна весу вытесненной воды. Вес можно вычислить, умножив массу на ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9,8 м/с²). Таким образом, выталкивающая сила F = масса воды g = 5,5 кг 9,8 м/с² ≈ 53,9 Н (ньютонов).
Вес гранита: Вес самого куска гранита также можно вычислить по формуле веса. Масса гранита 15 кг, следовательно, его вес P = масса g = 15 кг 9,8 м/с² = 147 Н.
Расчёт силы, необходимой для удержания гранита в воде: Чтобы удержать гранит на одном месте в воде, нужно противодействовать разнице между его весом и выталкивающей силой. Эта сила будет равна весу гранита минус архимедова сила: 147 Н - 53,9 Н ≈ 93,1 Н.
Таким образом, чтобы удержать кусок гранита объемом 5,5 дм³ и массой 15 кг в пруду, необходимо приложить силу примерно 93,1 Н в направлении вверх.
Для удержания куска гранита в воде необходимо приложить силу, равную силе Архимеда, которая равна весу дисплея воды, вытесненной этим куском. Для расчета этой силы используется формула: F = ρ V g, где ρ - плотность воды (1000 кг/м³), V - объем куска гранита (5,5 дм³ = 0,0055 м³), g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²). Подставляя данные в формулу, получаем: F = 1000 0,0055 9,81 ≈ 54 Н. Таким образом, необходимо приложить силу примерно 54 Н, чтобы удержать кусок гранита в воде.
Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Сначала найдем объем воды, вытесненной гранитом: Масса гранита: 15 кг Плотность гранита: около 2,7 г/см³ = 2,7 кг/дм³ Объем гранита: 5,5 дм³
Масса вытесненной воды = масса гранита = 15 кг Объем вытесненной воды = объем гранита = 5,5 дм³
Теперь найдем силу Архимеда: Плотность воды: 1 кг/дм³ Сила Архимеда = объем воды плотность воды ускорение свободного падения (g) = 5,5 дм³ 1 кг/дм³ 9,81 м/с² ≈ 53,8 Н
И, наконец, чтобы удержать гранит в воде, необходимо приложить силу, равную силе Архимеда, то есть около 53,8 Н. Эта сила компенсирует вес гранита, плавающего в воде.
