Кпд теплового двигателя 45 % какова нагревателя если температура холодильника 2 градусов цельсия?
Кпд теплового двигателя 45 % какова нагревателя если температура холодильника 2 градусов цельсия?
Кпд теплового двигателя можно вычислить по формуле: η = 1 - Tc/Th, где η - Кпд теплового двигателя, Tc - температура холодильника (в Кельвинах), Th - температура нагревателя (в Кельвинах).
По условию задачи Tc = 2 °C = 275 K (температура в Кельвинах), η = 0.45.
Подставляем значения в формулу: 0.45 = 1 - 275/Th.
275/Th = 0.55.
Th = 275 / 0.55 = 500 K.
Таким образом, температура нагревателя должна быть 500 К (227 °C) для достижения КПД теплового двигателя 45%.
Эффективность теплового двигателя определяется формулой η = 1 - (Tc/Th), где η - КПД теплового двигателя, Tc - температура холодильника, Th - температура нагревателя.
Подставляя данные из условия (η = 0.45, Tc = 2 градуса Цельсия), получаем:
0.45 = 1 - (2/Th) 0.55 = 2/Th Th = 2/0.55 Th ≈ 3.64 градуса Цельсия
Таким образом, температура нагревателя должна быть примерно 3.64 градуса Цельсия.
Для определения температуры нагревателя теплового двигателя, зная коэффициент полезного действия (КПД) и температуру холодильника, можно использовать формулу КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно. КПД такого двигателя определяется как:
[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ]
где ( \eta ) – КПД двигателя, ( T_c ) – температура холодильника в кельвинах, ( T_h ) – температура нагревателя в кельвинах.
Для перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины используется формула:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
По условию задачи, температура холодильника ( T_c = 2 °C ), что в кельвинах будет:
[ T_c = 2 + 273.15 = 275.15 \, K ]
КПД двигателя дан как 45%, или ( \eta = 0.45 ). Подставляя известные значения в формулу КПД, получаем:
[ 0.45 = 1 - \frac{275.15}{T_h} ]
Теперь решим уравнение относительно ( T_h ):
[ \frac{275.15}{T_h} = 1 - 0.45 = 0.55 ] [ T_h = \frac{275.15}{0.55} \approx 500.27 \, K ]
Таким образом, температура нагревателя составляет примерно 500.27 кельвинов. Если перевести это значение обратно в градусы Цельсия:
[ T_h(°C) = 500.27 - 273.15 \approx 227.12 °C ]
Итак, температура нагревателя при данном КПД и температуре холодильника составляет приблизительно 227.12 °C.
