Координаты материальной точки, движущейся в плоскости XOY, описываются уравнениями: x=-4t, y=6+2t. Записать...

Уравнение траектории y=y(x) можно найти, подставив выражение y из уравнения движения в уравнение x=-4t и решив относительно y: y=6+2t, t=(x+4)/(-4), y=6+2(x+4)/(-4)=6-x/2.

Таким образом, уравнение траектории y=6-x/2.

Начальные координаты движущейся точки: x(0)=-40=0, y(0)=6+20=6. Координаты точки через 1 с после начала движения: x(1)=-41=-4, y(1)=6+21=8.

Для того чтобы найти уравнение траектории y=y(x), нужно подставить выражение для y из заданных уравнений движения точки в уравнение x=-4t.

Исходные уравнения движения: x=-4t, y=6+2t

Подставляем y из второго уравнения в уравнение x=-4t: x = -4t y = 6 + 2t 6 + 2t = y x = -4t y = 6 + 2t

Подставляем y в уравнение x: x = -4t y = 6 + 2t 6 + 2t = y x = -4t 6 + 2t = 6 + 2t

Таким образом, уравнение траектории y=y(x) имеет вид y=6. Это означает, что движущаяся точка движется параллельно оси абсцисс и ее ордината постоянна и равна 6.

Начальные координаты движущейся точки можно найти, подставив t=0 в исходные уравнения: x=-40=0 y=6+20=6

Таким образом, начальные координаты движущейся точки равны (0,6).

Через 1 с после начала движения значение t=1. Подставляем t=1 в исходные уравнения: x=-41=-4 y=6+21=8

Таким образом, через 1 с после начала движения координаты движущейся точки будут равны (-4,8).

Для того чтобы записать уравнение траектории ( y = y(x) ) и найти координаты материальной точки в начальный момент времени и через 1 секунду, нужно сначала разобраться с уравнениями, описывающими движение.

Даны уравнения движения: [ x = -4t ] [ y = 6 + 2t ]

1. Найдем уравнение траектории ( y = y(x) ):

Чтобы выразить ( y ) через ( x ), нужно исключить параметр ( t ) из данных уравнений.

Из первого уравнения: [ t = \frac{x}{-4} ]

Подставим это выражение для ( t ) во второе уравнение: [ y = 6 + 2 \left(\frac{x}{-4}\right) ] [ y = 6 - \frac{x}{2} ]

Таким образом, уравнение траектории имеет вид: [ y = 6 - \frac{x}{2} ]

1. Найдем начальные координаты движущейся точки:

Начальные координаты соответствуют ( t = 0 ).

Подставим ( t = 0 ) в исходные уравнения: [ x(0) = -4 \cdot 0 = 0 ] [ y(0) = 6 + 2 \cdot 0 = 6 ]

Следовательно, начальные координаты точки: [ (x_0, y_0) = (0, 6) ]

1. Найдем координаты точки через 1 секунду после начала движения:

Для этого подставим ( t = 1 ) в исходные уравнения: [ x(1) = -4 \cdot 1 = -4 ] [ y(1) = 6 + 2 \cdot 1 = 8 ]

Следовательно, координаты точки через 1 секунду: [ (x_1, y_1) = (-4, 8) ]

Таким образом, уравнение траектории ( y = y(x) ) имеет вид ( y = 6 - \frac{x}{2} ). Начальные координаты точки ((0, 6)), а через 1 секунду после начала движения координаты точки будут ((-4, 8)).