Координата движущегося тела с течением времени изменяется по закону x=4-t .Определите начальную координату...

Давайте рассмотрим уравнение движения тела, заданное как ( x = 4 - t ). Это уравнение линейно зависит от времени ( t ), что указывает на равномерное движение с постоянной скоростью.

1. Начальная координата тела: Начальная координата тела — это значение ( x ) в момент времени ( t = 0 ). Подставим ( t = 0 ) в уравнение: [ x = 4 - 0 = 4. ] Таким образом, начальная координата тела равна 4 единицам.

2. Значение скорости ( U ): Уравнение движения ( x = 4 - t ) можно представить в форме ( x = x_0 + Ut ), где ( x_0 ) — начальная координата, а ( U ) — скорость. Сравнивая с ( x = 4 - t ), видно, что: [ x_0 = 4, \quad U = -1. ] То есть скорость тела ( U = -1 ) единица в секунду. Отрицательное значение скорости указывает на движение в направлении, противоположном положительному направлению оси координат.

3. Значение ускорения: Ускорение определяется как изменение скорости с течением времени. Поскольку уравнение линейно и не содержит квадратичной зависимости от времени, ускорение ( a ) равно 0: [ a = 0. ] Это указывает на равномерное движение без ускорения.

4. Построение графика ( x(t) ): Чтобы построить график зависимости координаты от времени, используем уравнение ( x = 4 - t ). Это уравнение описывает прямую линию с начальной точкой ( (0, 4) ) и конечной точкой на оси времени. График будет представлять собой прямую линию, идущую вниз с наклоном -1.

   • При ( t = 0 ), ( x = 4 ).
   • При ( t = 4 ), ( x = 0 ) (тело пересекает ось времени).

   График будет линейно убывать по мере увеличения времени, начиная с точки (0, 4) и пересекать ось времени в точке (4, 0).

Таким образом, тело движется равномерно с постоянной отрицательной скоростью, начиная с координаты 4 и уменьшая свою координату на 1 единицу каждую секунду.

Для определения начальной координаты тела нужно подставить t=0 в уравнение x=4-t: x(0) = 4-0 x(0) = 4

Таким образом, начальная координата тела равна 4.

Ускорение тела можно найти, продифференцировав уравнение координаты по времени дважды: x = 4 - t v = dx/dt = -1 (скорость тела) a = dv/dt = 0 (ускорение тела)

Таким образом, ускорение тела равно 0.

График x(t) будет представлять собой прямую линию с наклоном -1 и пересечением с осью ординат в точке x=4.