Количество теплоты, отданное тепловым двигателем холодильнику за цикл, Q = 25 Дж, КПД двигателя n_ =...

Для определения работы, совершаемой тепловым двигателем за цикл, используем понятие коэффициента полезного действия (КПД) двигателя.

КПД теплового двигателя (η) определяется как отношение работы, совершаемой двигателем (A), к количеству теплоты, полученной от нагревателя (Q_1):

[ \eta = \frac{A}{Q_1} ]

Из этого выражения можно выразить работу:

[ A = \eta \cdot Q_1 ]

В данной задаче известно количество теплоты, отданное холодильнику за цикл, Q = 25 Дж, и КПД двигателя, η = 15% или 0.15 в десятичной форме. Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно знать количество теплоты, полученной от нагревателя (Q_1).

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты, сообщённое системе (Q_1), равно сумме работы, совершённой системой (A), и количества теплоты, отданного холодильнику (Q):

[ Q_1 = A + Q ]

Подставим это выражение в формулу для КПД:

[ \eta = \frac{A}{A + Q} ]

Выразим работу (A) из этого уравнения:

[ \eta (A + Q) = A ]

[ \eta A + \eta Q = A ]

Перенесем все члены с A в одну сторону уравнения:

[ \eta A - A = -\eta Q ]

Вынесем A за скобку:

[ A (\eta - 1) = -\eta Q ]

Умножим обе стороны на -1:

[ A (1 - \eta) = \eta Q ]

Выразим A:

[ A = \frac{\eta Q}{1 - \eta} ]

Теперь подставим значения η = 0.15 и Q = 25 Дж:

[ A = \frac{0.15 \cdot 25}{1 - 0.15} ]

[ A = \frac{3.75}{0.85} ]

[ A \approx 4.41 \, \text{Дж} ]

Итак, работа, совершаемая тепловым двигателем за цикл, составляет примерно 4.41 Дж.

Для определения работы, совершаемой двигателем за цикл, воспользуемся формулой КПД теплового двигателя:

n = W / Q_in,

где n - КПД теплового двигателя, W - работа, совершаемая двигателем за цикл, Q_in - количество теплоты, полученное тепловым двигателем за цикл. Перепишем эту формулу для нахождения работы:

W = n * Q_in.

Подставим известные значения:

W = 0.15 * 25 = 3.75 Дж.

Таким образом, работа, совершаемая тепловым двигателем за цикл, составляет 3.75 Дж.